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II.
La non-existence du mouvement perpetuel suivant Stevin.
1676.1)
[Fig. 7.]
À la p. 62 du Manuscrit E Huygens dit à propos du plan incliné:
Hujus vero nondum2) aeque evidens demonstratio reperta est ac nostra illa librae, quam explicuimus academicis Parisinis3). Optima hucusque2) videtur illa Stevini4) qua catenam triangulo circundat; velut hic triangulo ABC [Fig. 7], cujus basis AC horizonti parallela, injecta est catena ABCD. Hanc enim satis apparet ultro in neutram partem commovendam, eo quod, etiamsi moveatur, eodem loco maneat catena, neque hilum descendat, quatenus ex infinita multitudine particularum aequalium conflata intelligitur. Atqui pars catenae ADC non magis attrahit partem BA quam BC.
| | | | Ergo cum catena immota maneat, sequitur partium quoque BA et BC aequale esse momentum5); quamobrem et ablata parte ADC, partes AB, BC aequiponderabunt. Harum vero gravitates absolutae ita sunt inter se ut ipsae longitudines AB, BC. Ergo quando gravitates ponderum per plana AB, BC se mutuo trahentium sunt inter se sicut ipsorum planorum longitudines, apparet fieri aequilibrium.
Nihil autem interest an pondus lateris AB per totam ejus longitudinem divisum sit, an totum collectum in E; similiterque pondus catenae BC in F6).
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1)La Pièce a été écrite (p. 61 du Manuscrit) Hagae 1676 Oct.
2)Comparez sur ces mots l'Avertissement qui précède (p. 471).
3)Il s'agit de la démonstration contenue dans le mémoire dont nous avons parlé dans la note 6 de l'Appendice I à la Pars Quarta de l'‘Hor. osc.’ Cet Appendice fait voir que Huygens avait d'abord l'intention, à laquelle il renonça, de fonder la démonstration de l'équilibre de la balance sur l'hypothèse de la non-existence du mouvement perpétuel.
2)Comparez sur ces mots l'Avertissement qui précède (p. 471).
4)Comparez la p. 333 du T. XVI.
5)Quoiqu'on puisse prendre ce mot dans le sens précis que nous lui donnons aujourd'hui - comparez la p. 341 du T. XVI -, il semble bien plus probable qu'il ait ici son sens général d'inclinaison au mouvement.
6)On sait que Stevin orne ses ‘Beghinselen der Weeghconst’ de l'adage ‘Wonder en is geen wonder’, ce qu'on peut traduire, nous semble-t-il, par: ‘Merveille n'est pas miracle’ (‘en... geen’ = ‘ne... pas’). Dans la note 3 de la p. 79 du T. III nous avons généralement parlé de ‘la devise de Simon Stevin’. En effet, son fils H. Stevin, en parlant en cet endroit du ‘spreeckwoort mijns Vaders’, semble considérer cet adage comme l'énoncé d'une conviction bien arrêtée. Aux yeux de S. Stevin, pensons-nous, l'existence d'un vrai eeuwig roersel ou perpetuum mobile, quel qu'il fût, n'aurait été rien moins qu'un miracle. Son fils (T. III, p. 77) entreprend de prouver généralement la non-existence du mouvement perpétuel. Voici la traduction de la réponse de Huygens à sa lettre datant de 1660: ‘C'est une chose de grande importance que votre entreprise de démontrer, dans cette brochure, l'impossibilité du perpetuum mobile. Je suis, moi aussi, fermement persuadé que le perpetuum mobile ne peut être trouvé ratione mechanica; de plus cela est en contradiction avec les principes que j'ai toujours suivis dans cet art. Mais il ne semble pas possible d'en donner une démonstration assez claire pour qu'il ne se trouve toujours des personnes recherchant cette chose impossible et tâchant de tromper la Nature’.
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