[1630]

[30 mei 1630]

28^o Maij 1630 te Dort.

+Christophorus Scheiner in Fundamento optico, Lib. 3, parte 1, cap. 5, ad finem pag. 1361) rationem quaerit cur phaenomenon, quo per convexum vitrum

+ in camerâ obscurâ res externae ad murum reprasentantur, tanto obscuriùs repraesentetur, si, loco chartae aut muri, speculum radijs ingressis opponatur.

Respondeo id non fieri (uti huic quidem videtur) quia lux laevorem nacta, vehementiùs resilit, oculum plus occupat, ideòque reliqua debiliora obfuscat; nam quaecunque lux per foramen vel vitrum in cubiculum ingreditur, ab uno duntaxat speculi puncto in oculum reflecti potest, quia in eo unum tantùm est punctum ad quod à foramine linea ducitur, quae angulum ad speculum faciat aequalem angulo qui fit per lineama) ab eo puncto ad oculum ducta. Nonb) occupat igitur lux extranea (quae per vitrum nulla est) magnopere oculum, verùm ob allatam rationem dec) unico puncto, etiam nihil specierum in speculum incidentium ad oculum pervenit; quod enim ab unicod) tantùm puncto venit est insensile. Reliqui autem radij omnes a speculo cujuslibet penicilli in aliam atque aliam partem camerae toti reflectuntur, ita ut duo in idem punctum incidere nequeant, ideòque nullam aliquo in loco imaginis impressioneme) ad omnes omninò plagas radijs distractis, facere possunt.

Cur tamen phaenomenon hocf), licet valdè tenuiter, nihilominus appareat, ipsemet verè divinatur me dicturum nulla specula tam exquisitè esse polita quae non aliquid asperitatis adhuc in superficie suâ retineant, ex quâ inaequalitate tenue hoc phaenomenon in oculos resilit.

Sic Sol ex speculo reflexus, apparet quidem vehementer ex uno loco speculi et in unâ statione, nam ab eo puncto speculi non in omnes plagas, sed tantùm in unam plagam radiat; ex muro verò albo resiliens in omnibus muri partibus, apparet aequaliter omnibus radijs ejus aequè ab omnibus muri punctis resilientibus, quantumque speculum habeat vehementiaeg) in uno puncto in unam plagam, id totum ab eo puncto in muro in omnes plagas dispensatur. Omnes igitur muri partes in omnes plagas radios aequales emittunt, unde fit ut ab omnibus ijs visus aequaliter afficiatur. Sint igiturh) singuli radij in penicillis punctorum singulorumi) ex rebus extra foramen existentibus, per foramen in chartam incidentes singuli, veluti tot Soles quorum unus ex omnibus penicillisk) duntaxat pupillam nostram suâ ad speculum reflectione ferire possit. Cùm igitur nihil videtur quod ab uno duntaxat puncti radiol) radiat, certò certiùsm) nihil rei videtur; unicum enim punctum nimisn) paucos habet radios, ut visum unico suo alijsque confusoo) radio movere possit. |

+

+Idem pag. 136 de luculâ clausis oculis visâ agit. Ego autem existimo esse materiam radiorum tunicis et humoribus inhaerentem ibique post visum et transmissos radios relictam. Sic enim aqua per cribrum colata, eum humore suo inficit qui per compressionem lintei aut spongiae exprimitur; ita radij ex oculorum substantiâ expressi et retinam pungentes, talem, qualis est eorum mixtio, colorem in eâ producunt. Imò et radij in ipsâ retinâ jam quiescentes, compressione locum suum mutantes, eam afficiunt. Parvam verò rem difficiliùs invenit quàm magnam, quia +magna plures habet partes quarum unâ visâ tota res manifestat. Sic, si tam multae acûs quaererentur quàm quantum est corpus magnum in superficie, non minore facilitate una illarum inveniretur quàm corpus majus.

 

+Ventusa) orientalis ferè signum est frigidae constitutionis.

Ratio videtur quam antè1) subinde attigi: quia in Oriente apud nos multum est terrae, in Occidente plus aquae. Ubi autem aqua, ibi vapores parati et plures; frigido igitur coelo illi vapores vel in aquam convertuntur, vel in formâ nebulosâ condensati, concidunt; cùmque superficies aeris ob fluxibilitatem semper sit aequalis, certum est tum etiam eam fuisse aequalem cùm tot scateret vaporibus, aeremque cum illis mixtum, aut eos in suâ superficie sustinentem, non esse altiorem aere Orientis puriore. Ijs ergo vaporibusc) frigore ablatis, fit aer in Occidente humilior quàm in Oriente, ubi tot vapores condensandi non erant, unde fit ut aer Orientalis ad Occidentem decliviorem feraturd); in magno frigore, ubi magna est altitudinis differentia, cum vehementiâ, non aliter quàm aqua per valvas apertas, in loca vicina decliviorae) ruit. Coaequatis jam locis, vaporibusque iterum eductis, plures in locis aquosis generantur, atque ob id aer Occidentalis ad Orientem exprimitur, eo etiam modo quo aqua alta in littoribus suâ gravitate eam quae sibi subest, comprimendo non tantùm ipsa ad vicina loca decliviora volvitur, sed sibi subjectam etiam ad ea loca exprimit.

Vide quoque quae scripsi de insulis in Oceano sitis, ubi de nocte ventus à terrâ versus mare, de die à mari versus terram semper spirat, ita ut nautae de dief) accedere ad eas, sub vesperam <sistere>g), post mediam noctem verò ab ijs discedere cogantur2). Qui enim manè accedunt aut vesperi solvunt, ventum adversum experiuntur.

 

+Scheinerus in Refractionibus caelestibus3), cap. 35, pag. 77h) (hujus viri enim

+ libros nunc primùm video) dicit damas et vultures Alpinos, referentibus indigenis, certatim hyberno tempore montium Tyrolentium cacumina petere nivibus obsessa eta) aurae tepidioris ergo illic affatim spirantis, jucundè inhabitare.

Quid hoc nisi argumentum manifestissimum ad probandum quod antehac1) toties scripsi de fumis igneis igniculisque supra aerem ex Terrâ continuò ascendentibus in superficie aeris collectis, quorum calor in summis montibus sentiri jam deprehenditur. Ibi enim tum incolae frigoribus infernis immanè saevientibus paenè obrigescunt; minus enim caloris infernè a Sole quàmb) in montibus ab isto igni esse ex ijs animalibus liquidò intelligitur. Nam etiamsi omnes illi igniculi per aerem ascendentes, eum non calefaciant ob ejus amplitudinem, tamen idem in aeris superficie, quae duntaxat est linea, evenire putandum est. Si enim totum id, quod erat in toto aere, in superficie conveniat, quis eam non valde calere ibi existimet? |

[10 juni 1630]

+Den 10^en Junij 1630 observatac) est a me eclipsisd) Solis2) per tubum in loco obscuro, Solise) et Lunae effigie in chartam translatâ, cujus in chartâ magnitudo erat unius pedis plus minus. Inter ultimum limbum ex centro duxeram quinque circulos concentricos; magnitudinem enim in chartâ paulò post meridiem ejusdem diei notaveram diviseramque diametrum in duodecim partes aequales perque divisionum puncta circulos duxi ex eodem centro, ita ut in universum essent circuli sex.

At nubibus aspectum Solis à nobis3) auferentibus, non incoepi observare antequam Luna jam octo digitos in chartâ occupasset; tunc enim octo occupare eam digitos statuebam, quando duos circulos interiores Luna sic occuparet, ut nulla eorum particula a Sole illuminaretur. Ab eo igitur tempore jussi ut puer singulos pulsûs horologij mei observaret, cùmque centum numerassetf) altâ voce indicaret: ubi verò ego Lunam alterius circuli limbum extremum tangentem viderem, jussig) ut alius puer numerum omnium horum pulsuum notaret; numerush) autem fuit tempus quod intercessiti) ab eo tempore quo Luna octo digitos in Sole occuparet usque ad illud quo eadem digitos occuparet novem. Horologium verò eo et praecedenti die ita ad solarium rectificaveram ut viginti quatuor hora exigua esset

+ horologij et solarij differentia; paulò tamen celeriùs (potiùs quàm tardiùs)a) debito horologium vertebatur1).

Intercesserunt igitur pulsûs inter digitum

8 et 9	300
9 et 10	288
10 et 10	1382
10 et 9	200
9 et 8	219
8 et 7	292
7 et 6	362
6 et 4	400
4 et 3	187
3 et 2	388
2 et 1	136
1 et 0	237
	____
	4391

Hîc vides ab eo tempore quo jam octo digiti essent obscurati, intercessisse pulsûs 4391, quos idcirco addidi quia ob Solis tremulum ac instrumentum vacillans singulos digitos non tam accuratèb) quàm volebam observare potuerim. Omnes tamen pulsûs simul juncti, satis exactè ostenduntc) tempus praedictum: exactissimè enim observavi Lunae ex disco Solis exitum. Potuit tamen fieri ut dum juberem singulorum digitorum pulsûs notari, tres aut quatuor pulsûs in singulis digitis fierint neglecti; esto igitur numerus potiùs paulò major quàm minord).

Ab hoc tempore usque dum extremus Solis limbus horisontem stringeret,

intercessit tempus pulsuum	584
Totus verò Sol occubuit post pulsûs	256

+Ut autem intelligas quem habeant hi pulsûs proportionem ad secundas horarias, ita se habet:

Circulus ferreus in horologio meo qui celerrimè movetur, id est qui saepissimè omnium convertitur, id est cui adjunctum est ferrum reciprocans (quod belgicè onruste vocatur) continet dentese) 21; cùmque ferrum reciprocans duas habeat apophyses quorum utrique singuli dentes occurrentes pulsumf) aut sonitum edunt, duplò plures pulsûs audiuntur quàm sunt dentesg) | antequam hic. circulus ferreus semel convolviturh).

+

Continet igitur pulsûs rota 1	42
Huic annexa est ad eundem axem rotula continens dentes	6
Haec rotula inseritura) rotae quae est 2	54 dentium.
Huic ad eundem axem rotula	6 dentium juncta est.
Haec inseritur rotae 3	55 dentium.
Hujus axi conjuncta rotula	6 etiam dentium.
Haec inseritur rotulae 4	6 tantùm dentium.
Ad cujus axem est rotula	4 dentium.
Haec verò inseritur rotae 5	58 dentium;

es tomnium ultima, eâque conversâ index horologij transijt per omnes horas duodecim.

His positis quaerendum est quot pulsûs unicâ horâ audiantur. Cùm igitur rota, quâ semel versâ 42 pulsûs audiuntur, simul vertitur cum rotulâ suâ 6 dentium cùmque haec in rotâ 54 dentium 9 contineatur, palam est hanc semel verti dum duae praecendentes vertuntur novies; 9 ergo ducta in 42 efficiunt 378, id est rotâ 54 dentium semel versâ, audiuntur pulsûs 378; cùmque rotula hujus axi adjuncta sit 6 dentium inseraturque rotae 55 dentium, palam est 54 et 6 dentium rotasb) verti 9⅙ eo tempore quo rota 55 dentium vertitur semel. Ductis igitur 9⅙ in 378 numerum pulsuum qui audiuntur dum rota 54 dentium semel vertitur, fit 3465. Jam verò, cùm quarta rota sit etiam 6 dentium ac hujus axi adjuncta sit rotula 4 dentium, totidem etiam pulsûs audiuntur.c), etiam dum hae ultimae semel vertuntur. At cùm rotula 4 dentium 14½ contineatur in rotâ 58 dentium, illa cum rotis 6 et 6 et 55 dentium 14½ vertuntur dum rota 58 dentium semel vertitur. Ductis igitur 14½ in 3465 pulsûs qui audiuntur dum rotae 4,6, 6 et 55 dentium semel vertuntur, fiunt 50242½, quot pulsûs audiuntur dum rota 58 dentium semel vertitur. Eâ verò semel versâ, index, ut dixi, per 12 horas transit; hisce igitur pulsibus divisis per 12, fiunt 4187 ferè, quot pulsûs audiuntur in unâ horâ.

Breviter repetendo ita processimus:

21	3465d)
2	14½
__	_____
42	13860	5̸0̸2̸4̸2̸½̸}	4186⅞e)
9	3465	1̸2̸}
___
378	1732½
	______
9⅙	50242½
____
3402
63
____
3465

+

Hi sunt pulsûs de quibus in hujus eclypseos observatione locutus sum, qui paulò sunta) minores quàm secunda horaria quarum 3600 horam conficiunt.

Haec tantummodo ob discipulorum amicorumque1) concursum notare potui. Inter quae observatio temporis inter exitum Lunae à Solis disco usque ad Solis occasum, tam secundùm infimum quàm supremum margines, adeò certa et exacta est, ut nemo astronomus de eâ dubitare unquam debeat; utimini eâ audacterb). |

Praecedens eclipseos observatio facta est Dortrechti Batavorum in Gymnasio nostro an^o 1630, die 10 Junij, ut dictum est.

[20 juli 1630]

+Den 20^en Junij 1630 ibidem altitudinem Solis meridianam sexaginti et unius gradûs cum <triginta>c) septem minutis primis cum dimidio, id est

gr. 61 37′ 30″	6l-37′-30″
Den 23en dito erat altitudo meridiana graduum	61-35′-0″2).

Den 22^en Decemb. 16303) Dordrechti in gymnasio nostro altitudinem

Solis meridianam invenimus nubilo nonnihil coelo, graduum	14-37′-0″
Den 23 dito coelo clarissimo, vento parùm aut nihil spirante	14-41′-0″

Den 24^en dito altitudo non visa fuit admodum mutata, quod fieri potuit ob ventum qui mutitabat quadrantem et quia quotidie instrumentum solvitur.

[19 november 1630]

Den 19^en Novemb. 1630 (neglexi hoc antè inserere)4) post mediam noctem rota prima in praecedentibus dicta horologij mei, quae rota uti ibi habetur singulis conversionibus, edit 42 pulsûs. Eâ conversâ fuit post mediam noctem satis exactè observatam 25½, id est edidit pulsûs 1071, cùm Luna desineret eclipsari et inferior Lunae limbus erat supra horisontem nostrum gr. 56 15′5). Hac ultimâ horâ coelum fuit nonnihil nubilosum. Tempus autem noctis mediae observavi per Lunae umbram, ac noctem mediam vocavi cùm Luna esset exactè in nostro meridiano.

+

Den 9e Meerte <1631>a) altitudinem Solis invenerunt discipuli mei	gr 33-45′-0″
Den 10en Meerte ijdem etiam Dordrechti eandem observarunt	gr 34-30′-0″
Den 19en ibidem, ut semper, ijdem altitudinem Solis mensi sunt	gr 37-45′-0″

+Scheiner, cap. X, part, 1, Lib. 3 Fundamenti optici1), in Corollario pag. 133 in medio, fallitur cùm dicit lentes convexas sphaerarum minimarum portiones proijcere imagines luculentiores, etiam quòd bases vitris vicimores existant, ideòque radijs fortioribus imbuantur. Nam vicinitas tum prodest cùm radij semper longiùs sese extendunt et à majori spacio velut diluuntur; hîc verò omnes in vitrum incidentes, conveniunt in uno puncto, ergo concursûs breviores multa puncta confundunt, aut vitrum quoddam in lente facit ne unius puncti omnes in vitrum incidentes radij exactè concurrant. Sic enim lentes planiores mundiùs proijcerent imagines.

 

+Keplerus, Dioptr.2), Prop. XVII dicit tria genera radiorum resultare ab irradiato prismate vitreo. At quarti generis non meminit, quod est resultatio radiorum ab illo puncto, in quod radius Solis incidit in omnes plagas, eo modo quo resultat a rebus asperis; aliàs enim ea pars vitri non possetc) videri ab omnibus oculis, diverso loco sitis.

Probatur etiam per id quod antè3) ex Scheinero correxi de imaginibus per vitrum convexum loco obscuro ind) speculo etiam visis. Non possent enim videri nisi in speculo foret aliqua inaequalitas, nam specula exquisitè aequalia omnes radios ad unum duntaxat locum reflecterent; hîc verò omnes astantes in ipso vitro imagines conspiciunt.

Imò et quintum fortassis genus radiorum negligit. Quis enim non existimabit nonnihil radiorum rectâ absque refractione transire? Quod etiam probari posset per cap. XIII, part. 1, Lib. 3, ejusdem Scheineri²), ubi in luculento experimento, quod vocat, videre est foramina in asserculo, convexum vitrum obtegente, singula integras imagines distinctè proijcere, non aliter ac si foramina essent in ipso vitro. Nam refractio imagines in longiore papyri à vitro distantiâ, conjungit; hîc verò ante illum communem concursum imagines proijcit, quod non aliter fieri videtur quàm per radios irrefractos vitrum transeuntes. Nisi quis existimet radios refractos esse duplices aut potiùs multiplices, quorum una pars longiùs secundùm refractionis naturam excurrat, alteras verò ad vitri puncta interna ita incidere, ut vel ad quaevis vel ad alium etiam locum dissiliant.

+

Quicquid sit, occasionem nobis praebet admirandi quòd tot radijs deperditis, tamena) tubi oculares, quibus tam longinquab) videntur, tam exactè fieri possint. Tum etiam sperandi fore aliquando ut omnibus hisce radijs conservatis, ea simus visuri quae nunc omnibus doctis invisibilia esse videntur.

 

+Propositio hypothetica tribus tantùm terminis constans, nihil est aliud quàm enthymema. Fit enim ea propositio cùm cathegorici syllogismi major vel minor cum conclusione per copulam si combinatur. Tanta igitur hujus propositionis est varietas quantam in tribus figuris per omnes modos simplices propositiones prae se ferunt. Id ergo considerantes, nullo negotio hypotheticos syllogismos reducent ad cathegoricos, nisic) exd) propositione omissâ cum assumtione syllogismum construant naturamque hypotheticorum penitùs intelligent. |

 

+Ubique ferè in hoc opere loquor de radijs solaribus ex Sole et fixis perpetuò effluentibus. At quomodo Sol perpetuis hisce effluvijs sufficiat, nunquam satis liquidò, quantum memini, explicui, neque cur tot fixae, simul sumptae, Solis calorem et lumen noctu superent. Non enim est verisimile, credoe), cum Solis ortu tantum lumen super Terrain effundi ob Solisf) lumen luminibus stellarum additum; multò enim quàm duplò plus luminis de die quàm de nocte spargitur in nostrum horisontem. Augere tamen lumen in Terrâ negari nequit et singulas propter unius Solis tantò majus lumen non apparere, etiamsi omnes, simul sumptae, plus possent; nulla enim tam insignis est, ut visum nostrum jam a lumine Solis occupatum, sensibiliter movere et ad se convertere queat.

Dico igitur ex omnibus corporibus, non tantùm stellis fixis et Sole, verùm etiam ex planetis et ex Terrâ, omnibus ejusdem naturae existentibus, perpetuò extra earum sphaerarumg) activitatem, omnis generis corpuscula effluere mediante igni qui omnibus ijs in formâ olei aut sulphuris inest, et semper aliquâ sui parte, non aliter quàmh) candela ardet. Haec effluvia fiunt, modo antehac saepiùs dicto, primùm supra corporis aerem, suntque non tantùm sulphur merum attenuatum, id +est ignis nudus, verùm cum igni aqua, terra et aer. Imò non sunt nudae flammulae, sed potiùs prunulae quae intus corpore constant, necdum accenso. Pedetentimque etiam cùm jam sunt supra aerem, sicut candelulae aut scintillae ex prunis fractis in camino volitantibus, consumuntur. Tum, inquam, consumuntur cùm fumi vocantur et post se reliquunt aliquid quod simile est cineribus; vapor verò non dicitur consumi, sed ignis dicitur ab aquâ separari fitque pluvia simul cum dictis terreis cineribus.

+Contingit etiam ut multae partes inflammabilesi), necdum inflammataek), ele-

+ventur; sic fumus candelae ascendit quidem per calorem, at non est inflammatus: ignis enim in fumo delitescens, qui eum elevat, non sufficit fumo accendendo. Quo igni abeunte, fumus is est oleum, ita ut is fumus nihil aliud sit quàm oleum attenuatum; nec inflammatur nisi major vis ignis accedat, uti videre est cùm is fumus per flammam alterius candelae accenditur.

Cùm igitur haec effluviaa) plus loci occupent quàm aer, perpetuòque nova ascendant, patet supra aerem magnam esse vim et congeriem illorum. Cùmque partes sint partim inflammatae, partim necdum inflammatae, eae quae jam ardent, sunt in parte superiore, ibique flammam tenuem et raram undique spargunt, superioribusque consumptis contigua proxima, jam ad inflammationem ob viciniam parata, accenduntur; ac propter inferiores continuò de novo ascendentes, urgentur in loca altiora, id est à centro Terrae, Lunae, Solis et reliquorum corporum centris remotiora. Id verò quod jam comsumptum est, cadit versusb) partem inferiorem cumque ijs, quae ibi antequam accenduntur, igni suo destituuntur; specie pluviarum usque ad superficiem veram corporis descendunt, Terram irrigant, quodque deperditum erat restituunt. At multum etiam cinerum eorum a flammae hujus radijs discussum, alio quàm ad centra corporum discutiturc); idque per inane etiam absque igni tam diù pergit donec alteri corpori occurrit, a quo vel sistitur vel motu diminuitur. +Neque tantummodo cineres ad hoc inane perveniunt, sed multi etiam fumi tenaciores humidioresque <sunt>d) quàm ut ab eâ quae ibi est flamma, consumi possint, tantum tamen ignis habentes ut ad partes horum corpo | rum superiores perveniant; inque eodem motu permanentes, etiam supra flammam ascendunte) quodque occurritf) ad inane trahunt. Omnis etiam ferè flamma (eâ quae ad centrum corporis tendit exceptâ), inane dictum spacium peragrat: nihil enim videtur esse quod fumos illos, imò aerem totum, circa corporis centrum contineat; quodque ab eo recesserit, repellat quiag) superficies haec superior inflammata.

Talibus igitur corporibus, seu fumis seu prunis dixeris, totum hoc inane undique refertum est, unde ex levissimâ occasione <effluvium>h) ad hoc vel illud corpus pellatur vel trahatur vel alio quovis modo perveniat, unde corpus id nutritur. Transeuns enim superiores flammas, propter humiditatem etc. non accendituri), et propter motum celeriorem aut corpoream magnitudinemk), per radios in superficie illâ existentesl), non prohibetur quominùs ad fumos inferiores, cumque ijs ad corporis superficiem, perveniat. Fieri tamen videtur ut quae magna ex inani huc veniunt, per ignes hos transeuntes, comminuantur, et specie fumorum cum inferioribus misceantur. Cùm autem in inani tale corpus, ex tot effluvijs omnium corporum concretum, multis uno in loco ignis particulis constat, in ipso inani accenditur, atque a radijs corporis vicini vel Solism), sicut Terra et planetae etc. circumvolvi conspicitur; con-

+spicitur inquam, quia antequam accenderentur, non minùs quàm nunc a radijs alienis movebantur. Ab his corporibus ex inani affluentibus, non minùs Sol quàm reliqua corpora nutriuntur: omnia enim sunt naturae ejusdem, imò corpora in inani accensa, cometae dicta; si paulò essent compactiora ut tantum accederet quàm efflueret, stellae vocarentur.

 

+In1) superficie igitur Solis et stellarum fixarum non minùs commodè creaturae habitare possent quàm in planetis2). Nam si Terra tam esset magna quàm Sol, ita ut tot effluvia circa se haberet, non minùs clarè quàm Sol lumen praeberet. Non enim ex solâ superficie, verùm etiam ex totâ corporeitate effluvia excitantur, quae omnia in superficiem convenientia, magnam necessariò congeriem flammularum efficiunt in parte superiore, in inferiore tantum fumorum et vaporum ut radij superiores, non magis quàm apud nos radij ignis elementaris super aerem existentis, illas creaturas afficere queant. Facile enim est supputare, cognitâ Solis magnitudine, quàm densi supra eum fumi, quàmque multi supra fumos igniculi volitent.

Respectuma) habito ad eos quos nostra Terra emittere creditur. Nec Luna nihil proprij luminis habere credendum est, quod ob corporis parvitatem nobis apparet in eclipsib), perquàm exiguum. Stellae etiam fixae, etiamsi omnes simul sumptae majores quàm Sol apparent, non tamen tantum lucis ad nos mittunt ob tot corpora interjecta; quantò enim longiùs à nobis absunt quàm Sol, tantò plus corporum et corpusculorum inter nos et ea intercedunt, ita ut mirum potiùs videri possit aliquos ab his radijsc) ad Terram pervenire.

Nota etiam hîc videri per tot occursûs omnia ad quietem pervenired), verùm cùm toties res inflammentur, tàm invisibiliter quàm visibiliter, motum perpetuò reparari3).

Nota quoque ista intermedia corpora ferè aliquâ sui parte accensa esse invisibili nobis flammâ, per quam ad plagam adversam urgentur, eo modo quo pyroboli (trajectiones aereae)e) feruntur. Facilè igitur flammas corporum fixorum perrumpunt (fixa corpora voco quae jam undiquaque effluvium passa, similiter Terris, id est stellis (non cometis), nutriuntur)^e) |

[12 augustus 1630]

12^o Aug. 1630.

+Dordrechti4) cùm Marinus Mersennus F.M. me inviseret5), mihi quaestio-

+nem reliquit solvendam: Cur chorda ejusdem generis, duplò longior, eodem pondere tensa, octavam inferiorem sonet1). Ratio dubitandi erat, quia videbatur utraque chorda aequaliter tensa; quî enim aliàs dimidia ejus octavâ altior foret? Cùm igitur duplò ponatur major, quomodo (inquiebat) duplum ab eo pondere aequè fortiter tendi potest?

Respondeo2) id mihi mirum non videri, quia quò longior est chorda, eò plus pondus tendendo descendit, id est, si chorda est duplò longior, pondus duplò plus spatij descendendo, dum tenditur chorda, peragrat; id iterum est: si pondus ex minori chordâ pendens, uno digito deorsum movetur, id est uno digito longiorem chordam tendendo facit, idem pondus ex duplo longiore chordâ facit eam duobus digitis longiorem, id est per spatium duorum digitorum deorsum movetur.

Mechanica autem instrumenta ita se habent ut spatium ad virtutem sit reciprocum3), id est si vis quaedam aliquid moverit per tale spatium, eadem vis duplum pondus movebit per dimidium spatium, et si unâ horâ moverit puer mille libras per spatium unius pedis, idema) 500 librasb) unâ horâ per spatium duorum pedumc), vel semihorâ per idem spatium movere poterit.

Cùm igitur gravitas ponderis tendentis chordam, sit perpetua (id est tam secundo tendit momento quàm primo, nec magis primo momento ab igniculis superioribus pellitur, vel a vi magneticâ inferiore trahitur), non mirum est si secundo momento tantum praestet quantum primo momento praestiterat. Sic equi secundo passu tantum trahunt quàm primo, ac tertio tantum quantum traxerant secundo, etc. Si igitur chordad) haberet longitudinem mille passuum, idem pondus ei appensum, eam aequè tenderet ac si unume) tantùm passum longaf) esset, at millecuplò plus spatij in tendendo peragraret, eo modo quo equus, loco ponderis chordae allegatus, millecuplo plus viae in hac quàm in illâ tèndendâ conficeret.

+

[13 augustus 1630]

+Sic1) mille arcûsa) uno pondere quo unus tantùm tendi poterat, simul juncti tendi possunt, nempe si laminae inferioris medietas chordae superioris arcûs medietati transversim adhaereatb), id est si arcûs inferiores ex superioribus pendeant, vel etiam horisontaliter (ne eorum gravitas hoc causari existimetur) invicem ita coaptentur ut laminae inferioris arcûs medium chordae superioris arcûs medio alligetur.

Dices: Num igitur unus homo mille arcûs explodet ac mille sagittas eâdem vi eijiciet?

Dicoc) id fore si arcûsd) attrahendi nullâ vie) indigerent, quâ per aerem attraherentur. Nunc oportet chordam primi arcûs eo momento quo suam sagittam eijcit, omnes arcûs sequentes ad se trahere: dum enim primi arcûs chorda remittitur et sagitta eijcitur, arcus | proximus, per laminam chordae huic alligatus, attrahitur simulque chordâ arcûs secundi remissâ, ejus sagitta eijcitur et arcus tertius trahitur, et sic deinceps. Mille igitur sagittae uno momento eijcerenturf) idque etiam majore vi quàm unus solus arcus suam sagittam eijceret. Nam sagitta secundi arcûs duplicem habet motum: unum cum arcu attracto, alterum in arcu per chordam redeuntem; duplò igitur celeriùs movetur sagitta ex arcu secundo quàm ex primo emissa. Sagitta verò arcûs tertij triplò celeriùs movetur: trahitur enim eodem momento a primo arcu, tantumque spacium conficit quàm secundus, etiamsi non remitteretur chorda arcûs secundi; tantundem ergo etiam movetur a chordâ arcûs secundi, ac tertiò tantundem a chordâ arcûs sui tertij. Sic quarti arcûs sagitta quadruplò, quinti quintuplòg) etc. celeriùs movetur, positâ, inquam, in arcubus attrahendis nullâ resistentiâ. Ac nunc tanta fit motûs in ultimis celeritas, ut aer tam citò cedere nequeat, idemqueh) hîc fit quod in ponderibus cadentibus de puncto aequalitatis alubi multis explicui2).

Quomodo verò haec fierent in vacuo, ubi quoad circumjacentia nullum est impedimentum, aliàs fortassè dabitur commentandi locus.

Nunc autem sufficiat scire mirum non esse quod hîc dicitur. Mille enim arcûs per mille spacia, mille temporibus a millies repetitis viribus tenduntur. Experimentum

+ sumes horum omnium si duos duntaxat arcûs conjunxeris, in quorum secundo sagitta vulgari modo disponatur; videbis procul dubio (ratio enim cogit me, non expertum, confidenter loqui), tantò fortiùs eam ferire quantò plusa) viae eodem tempore adhuc in arcu existens, conficit, quàm ex arcu simplici ejecta. Non autem dico duplò fortiùs ferire: tantum enim à motûs celeritate auferendum est quantum eab), quae per tractionem arcûs secundi causatur, abc) aere impedimentum accipiet, eâ celeritate, quae est sagittae in suo arcu, non mutatâ. Motus igitur unus integer sagittae cum magnâ parte motûs (qui deberet esse aequalis, remotis impedimentis) arcûs combinatur. Sicd) qui praelo mille pannos premunt, eâdem vi omnes tam fortiter comprimunt quàm si unus duntaxat in praelo esset; saepiùs verò ibi quàm hîc, rotulae) movenda est ictusque repetendus.

Cùmf) autem haec suum fundamentum habent in tempore, quod majus aut minus est pro longitudine aut multitudine rerum tendendarum aut comprimendarum, nullum hîc locum habent quae cadendo aliquid efficiunt. Si enim mille ova in fistulâ angustâ invicem essent superimposita, pondus quod modestè impositum, ova non frangetg), ex altiore loco cadens superiorah) quidem ova conteret, in quibus, frangendi vi ponderis, quam per casum acquisiverat, consumptâ, inferiora non aliter id sustinebunt quàm si molliter ipsi fuisseti) impositum. Primum enim ovum occurrens, aliquod affert impedimentum ne impetu tam celeri pergat, verùm gravitatem insitam nunquam amittit; secundum ovum hunc acquisitum impetum adhuc minorem reddit. Insitak) verò gravitas perpetuis ictibus trahentis Terrae, vel ignis pellentis, semper redintegratur.

13 Aug. 16301). |

 

+Cometae nihil aliud esse videntur quàm cùm talium corporum aliquid (de quibus paulò antè2) dixi inter sidera vagari) undiquaque, sed inaequaliter, accensum est, id est in unâ parte plus quàm in aliâ; unde fit ut tandem per illam partem planè consumatur tota materia per caudam dissipata. Sed etiam talis hujus corporis requiritur magnitudo tantaque inflammatio ut a nobis possit conspici. Fieri enim potest ut parvum corpus, ibi totum inflammatum, propter exilitatem a nobis videri nequeat, non satis multis particulis effluentibus ut visus nostral) possit moveri. Et fieri etiam potest ut corpus satis magnum tam tenax et humidum sit, ut tantum in eom) materiae non possit simul accendi ad visum nostrum movendum.

+Novae verò stellae aut Terrae (quod idem est) creantur, cùm fortè fortunâ materia

+ omnis, undique aequalis est collecta (quod rarò fit: omnia enim ordinatiora sunt rariora), circumcirca accenditur, quae flamma etiam aerem elicit; isque manet loco inferiore quia ob tenuitatem vela) figuram minimarum ejus particularum ignis adhaerens citiùs quàm ab aquâ separatur, cum quâ ignis supra aerem movetur ibique ardens, aerem et reliqua gravia ad centrum corporis cogit. Inferior verò vaporum pars, ab igni destituta, flammis igniculorum extimae superficiei deprimitur fitque pluvia, quae saepè recurrens, ad loca declivia confluens, ibidemque collecta, maria constituit.

Intermediab) autem corpora creantur cùm duo fumi, vapores etc., sibi invicem occurrentes, aut propter utriusque quietem aut adhaesionem, cohaerent, quibus tertium, quartum etc. aliunde accedit (quaecumquec) autem invicem tangunt, ferè invicem conjuncta manent, quia corpora ex multis constantia, ferè aspera sunt multaque continent impedimenta). Multis igitur combinatis per radios aliorum corporum, superficies siccata in flammulas convertitur, ita ut per occursûs omnis quies, per ignes verò omnes motûs causantur.

 

+Scripsi ad Mersennum, rogatu ejus, rationem unam quae tum mihi occurrehat cur quarta in contrapuncto deterior esset quàm tertiae aut sextae; quam, cùm ex litteris meis non intelligeret, iterumque me rogaret ut eam explicarem, ea mihi exciderat1).

At cùm hîc esset apud me2), rursus in mentem venit3).

Dixi igitur antè saepiùs atque etiam in ijs litteris probavi4), cùm duae voces simul audiuntur, earum etiam octavas menti repraesentari, in quibusdam magis, in alijs minùs. Dicebam igitur minùs bonum positum juxta majus bonum, quod repraesentatur duntaxat et abest5), illud minùs bonum malum videri. Id autem in quartâ consonantiâ dictâ semper contingit magis quàm in tertijs aut sextis. Major enim est differentia bonitatis inter quartam et quintam (quae audita quarta per octavam repraesentatur) quàm inter sextam minorem et tertiam majorem. Nam 12^o ictu quinta quater, quarta ter unitur, at 40^o ictu tertia major octies unitur, sexta verò quinquies; ergo quinta superat quartam ictu 36^o tribus gradibus bonitatisd), cùm tertia major sextam suam 40^o ictu tribus gradibus

+ tantùm supereta). Quantò igitur proportio inter 4 ad 3 est major quàm inter 8 ad 5, tanta est magis bonitas quintae <et plus>b) superat bonitatem quartae quàm bonitas tertiae majoris bonitatem sextae minoris. Sextae majoris chordae 30^o ictuc) sexies uniuntur, tertiae | verò minoris 30^o ictu quinquies; multò igitur adhuc minor est bonitatis differentia. Tertia enim minor 30^o ictu à sextâ majore uno duntaxat gradu differt.

 

+Maculae Solis et rationes Kepleri1) videntur satis manifestè ostendere Solem super centro et axe suo circulariter moveri. Nec absurdè antehac2) scripsi Deum illumd) primò circulariter movisse, illum verò semel motum, in vacuo semper eodem modo moveri. Verùm, cùm sit philosophi tam diù primam omnium rerum causam non nisi summâ necessitate coacti, adhibere, dici posset globos omnes ferè ex particulis suis ita constare ut pori non rectâ ad globorum centra spectent; mirum enim foret in hoc corpusculorum fortuito concursu omnia in globis relicta foramina et cavitates in centra dirigi. Quorum igitur globorum foramina, ex quibus perpetuò ignes erumpunt, non sunt ad superficiem circulariter consideratam, perpendicularia, ijs idem contingit quod circulis per pulverem pyrium circa funem circulariter motis. Vide quo pacto per rochetas rotulam suam Adrianus Romanus in Pyrotechniâ3) moveat, et quî idem alio modo fieri possit. Luna hîc excipitur.

 

+Cur autem hance) et non aliam ab invicem distantiam globi servent antehac4) per vim magneticam exposui. At cùm vis illa in vacuo, ubi nullum adest corpus liquidum corporibus incumbens, <deficit>f), aliâ viâ idem demonstrare aggredior.

Moveatur igitur Sol ab Occidente in Orientem, id est eo modo quo reliqui globi moventur super axe suo in partibus superioribus; sequetur infimas globorum partes motu suo radijs Solis occurrere. Qui si baculi forent, patet globos illos, infimâ sui parte allisos, ob asperitates utriusque necessariò volvi debere usque ad Solem, non aliter quàm pila aut rota ad planum quodlibet circulariter duntaxat mota, eo ipso in illo plano promovetur versus eam partem quo rotulae semicirculus superior tendit. Jam verò, etiamsi radij, a Sole emissi, non sunt corpora solida, non tamen negari potest ab illis qui eos corpuscula nominant, aliquid eos ad modum solidorum efficere posse; tangunt enim globos et, ab eorum parte inferiore tacti, disijciuntur, quod nequit nisi cum aliquâ globorum ipsorum ad contrariam

+ partem progressione, uti in navibus, per remos in aquâ promotis, omninò similiter videre est. At non perveniunt globi usque ad Solem, quia vis Solis repellens propinquitate plus augetur quàm vis ea, quae radios discutiens, proprium subjectum movet, sive id fiat quòd vis repellens toti corporeitati, vis verò altera superficiei duntaxat applicatur, sive aliam ob causam excogitandam. Nam sicut vis repellens duplò propinquior, duplò plures contactûs intra corpus causatur, ita etiam duplò plures radij superficiem, per quam discussio fit, contingunt. |

 

+Ick hebbe over eenighe jaren gepractiseert hoe dat men een valsch stuck goudt soude konnen onderkennen tusschen een, dat oprecht is, hoe dick het valsche oock vergult mochte syn. Doch een weynich daerna docht my, dat ick daer wat swaricheyts in sach, ende hebbe doen tertyt dit beyde hiervooren erghens1) geschreven.

De swaricheyt was, dat ick meynde dat een stuck goudt of ancker etc., hoe dieper dat het int water hinck, hoe lichter dat het wasa), bedroghen synde door een geometrischeb) proportie, die ick metter haest opnam, daer nochtans de arithmetischec) hierin moet geobserveert worden.

Want als een stuck goudts, één voet int vierkant ende één voet dick, 10 voeten onder water is, so druckter een columne waters van onder teghen het onderste vlack des gouts van 10 voet hoogh ende een voet dick, maer van boven druckter teghen hetselfde vlack een columne waters van 9 voet ende het stuck goudt. Indien nu het stuck goudts 16 mael swaerder is dan sulcken grootte waters, so druckter op de voorsz. superficie van boven een swaerte gelyck synde een columne water van 25 voet hooge ende een voet dick; ergo een gewichte van 15 ℔ sal het stuck goudts int water in balanse houden.

Neempt nu dat dit stuck goudts maer 3 voet diep int water en hanckt, so druckter op syn onderste superficie, van onder een columne waters van 3 voet ende van boven op deselfde onderste superficie, een columne water van 2 voet ende het stuck goudts, synde 16 mael swaerder als water, dats tsamen 18 voet; ergo een gewichte van 15 ℔ buyten in de locht in een schale geleyt, sal het stuck gout int water in balanse houden sowel hier boven als so diep onder. Waeruyt volcht dat men niet en moet sien op de proportie onder van 25 tot 10 ended) boven van 18 tot 3.

Op dese maniere kan men gemackelick vinden de proportie tusschen alle metalen want men en hoeft se maer int water te hanghen, sodat se in het water in balanse hanghen met een gewichte buyten het water; dat is: de swaerte des metaels teghen de swaerte des waters gelyck het metael weecht in de lucht tot de differentie dat het int water min weecht. Als, by exempel, een stuck gout in de locht wegende 16 ℔ ende int water maer 15 ℔, so treckt 15 van 16, rest 1; ergo <is>e) het gout 15 mael

+ swaerder, te weten gelyck 15 tot 1. Indien het metael weeght buyten het water 20 ℔ ende int water 6 ℔, so is de proportie vant metael teghen het water gelyck 14 tot 6.

Maer men moet toesiena) dat de touwe, daert metael aen hanck, niet te dick en sy, want dan weecht de touwe diep onder het water min als niet diep, dewyle dat se mede van het water gelicht wort; ende hoogher heffende, blyft se nat ende weecht oock van selfs so veel meer alser meer uyt het water is dan te vooren volgens de voorsz. rekeninghe int goudt gedaen, daer ick doen niet op en lette ende meynde datter boven meer woechb) dan onder. Doch om dit te voorkommen kan men het stuck metaels altyt even diep onder het water laten hanghen. |

 

+Quando bonitatis differentia inquiritur inter quartam et quintam, oportet etiam notare quaenam harmonia ex repraesentatis vocibus emergat, ac putare eas consonantias esse deteriores ex quarumc) ictibusd) multiplicatis vel combinatis, harmoniae meliores repraesentantur.

Exempli gratiâ: Ex 3. 4 fit 2.3.4, quia faciliùs in 4 duo ictûse) coalescunt in unumf) quàm in 3; unaquaeque <vox>g) dividitur, ubi repraesentatur harmonia perfectissima. Ex 2.3 vel 4.6 (quod idem est quia utraque nota constat ex pluribus ictibus), fit 3.4.6 vel 2.4.6, vel etiam 2.3.4.6, ubi 3.4.6 est arithmeticah) tantùm harmonia; et si utramque notam combinari vis, ex quartâ fit 1.2.3.4, quâ nulla in quatuor vocibus potest fieri melior. Ut verò haec consonantia ex quartâ repraesentatur, tres ictûs pro uno haberi debent.

Quod omnium combinationum videtur facillimum; nihil enim est aliud quàm pausis aboletis repraesentari vocem continuam.

 

+Syllogismi hypothetici et disjunctivi natura et reductio accuratè perspicitur si ex omnibus trium figurarum modis hypothetici et disjunctivi fiant syllogismi, retentâ conclusione, hoc modo:

In Barbara1):

Si omnis homo est animal, omnis homo sentit; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

Jam per majorem:

Si omnis animal sentit, omnis homo sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Per secundum modum:

Si quidam homo non sentit, quidam homo non est animal; at omnis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

+

Per majorem:

Si quidam homo non sentit, quoddam animal non sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Nunc in Festino:

Si quoddam vivens est planta, quoddam vivens non est animal; at verum prius, ergo et posterius.

Jam per majorem:

Si nullum animal est planta, quoddam vivens non est animal; at verum prius; ergo et posterius.

Per secundum modum:

Si omne vivens est animal, nullum vivens est planta; at aliquod vivens est planta; ergo quoddam vivens non est animal.

Si omne vivens est animal, aliquod animal est planta; at falsum posterius; ergo et prius.

Et ita in caeteris modis.

Hinc patet in reductione nihil esse addendum quàm propositionem omissam, quod jam cum certâ fiduciâ fiet cùm videant omnes hosce syllogismos nihil aliud esse quàm crypses categoricorum, uti etiam de enthymemate per omnes modos ducendo, diximus vel dici potest.

Idem tentandum in syllogismis disjunctivis hoc modo:

In Barbara:

Aut quoddam animal non sentit, aut omnis homo sentit; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Per minorem:

Aut quidam homo non est animal aut omnis homo sentit; at omis homo est animal; ergo omnis homo sentit.

A remotione consequentis:

Aut omnis homo sentit, aut quoddam animal non sentit; at falsum posterius, ergo verum prius.

Per minorem:

Aut omnis homo sentit aut aliquod animal non sentit; at falsum posterius; ergo verum prius.

A positione antecedentis:

Aut omne animal sentit aut quidam homo sentit fortasse; at omne animal sentit; ergo omnis homo sentit.

Per minorem:

Aut omnis homo est animal aut quidam homo non sentit; at verum prius, ergo falsum posterius.

Et sic a positione consequentis etc. |

+

[16 november 1630]

+Den 16^en November 1630 quam D. Colvius1) by my met eenen Cajonckel2), dewelcke besich was met een groot instrument te maken hier te Dort, waermede hy door behulp des waters 3 meulens meende te doen, also dat hy met één peert so veel soude te weghe brenghen als voor desen meta) dry peerden gedaen konde worden3).

Sanderdaeghs ginck ick op syn versoeck het werck besien, ende bevondt datter alreede een geweldich groot radt gemaeckt was van (sic) voeten den diameter, op de manniere gelyck men de kranen maeckt, in dewelcke menschen of beesten gaende, het radt door haer swaerte doen drayen. Maer dit radt hadde hy bereydt om de peerden daer boven op te doen gaen; niet heel boven op, maer so verde van het opperste als de peerden bequamentlick souden konnen gaende blyven.

Hierin bestondt het principaelste van het werck, dat hy dachte dat de peerden beter boven op souden konnen gaen dan omleeghe binnen in, omdat se, omleeghe gaende, niet hooge genoch (na syn segghen) en begeeren te klimmen, soeckende de minste moyte. Ick seyde, datse bovenop al te hooghe souden soecken te syn alwaer sy oock minste moede souden werden. Hy antwoorde, dat hy dat klimmen beletten soude door staken, die hy dweers voor haere borsten soude doen strecken, twelck hy meynde dat omleeghe niet te doen en was, omdat de balcken, daer de raden mede gemaeckt syn, daerin kommen ende mede omdrayen, niet siende dat men die juyst in de midden soude konnen maken alst daermede te doen was. Bovendien wilde hy eenich gewichte met een touwe aen het peert vast maken op de manniere gelyck de peerden een slede trecken, meynende, dat sy, so gaende, niet werckx genoech hebben en souden, maer noch wel eenighe honderden gewichts na haer souden konnen sleepen (want al en gaet het gewichte, op een catrolle hanghende, in dese gelegentheyt niet voort, noch het peert oock niet, so ist evenvele alsoft voortginck als het radt in stede van de vloer voortgaet, ende also wort het trecken ende kracht van drayen te grooter).

Maer ick hebbe hem bewesen, dat dit al maer ydele speculatien syn ende verloren kost, ende voorseydt, dat hy 't soude moeten tot groot verlies wederom afbreken

+ indien hy met dese pracktycke voort ginck. ‘Want’, seyde ick, ‘of een peert in een radt gaet, of het op een radt gaet, of het op de vaste vloer onder een radt gaet, dat is eveleens, ende doet deselfde kracht, omdat het peert maer effen soveel doen en kan als syn senuwen ende macht mede brenght. Alsa) dan het peert op de vloer staet, so en hoeft het synselven niet op te lichten; daerom treckt het soveel alst mach; maer alst op een radt gaet, so sackt het elcke reyse leegher, ende mach de swaerte van syn geheel lichaem omhooghe heffen met het optrappen. Ende <ofte het>b) sichselven by voeten seffens oplicht, ofte dat het 10 voet daelt ende dan weer 10 voet sich opdraeght, dat is al één dynck. Maer wie en siet niet, dat een peert 10 voet hoogher gaende alst te vooren stondt, effen soveel doet als oft een steen, so swaer alst selve is, 10 voet verde droeghe? ofte op de vloer gaende over een catrolle 10 voet opwaerts trocke?’c) |

+‘Dit’ (seyde ick) ‘bevint men oock door experientie also te wesen. Want, <men siet dat de peerden in>d) den copere meulen van Sr. Dirck t'Hooft1), daer de peerden op eenen drayende houten, scheef gemaeckt synde, gelyck in een radt gaen, ende alleen met haer swaerheyt wercken, soveel arbeyden dat se sweeten; ende het valt haer so swaer haerselven elcke reyse op te lichten, dat sy so lief trecken soudene). So datse alle bedrogen syn, die voor 't peerts neuse een kribbe maeckten, ende daer hoy ende haver in deden, meynende dat de peerden sodoende, noch lust souden hebben om te eeten; ende datter eenen osse op gaende, vet soude konnen worden. Also datter niet meer bate van en kompt dan dat door den slyngher het geheele werck gestaedich ende op éénen pas blyft gaende, daer de peerden op de vaste vloer by horten gaen. Doch daertoe soude eenen horisontalen drayenden vloer genoech toe dienen konnen, ten ware door desen hellenden vloer de peerden sonder knecht of voerman van self genootsaeckt syn voort tegaen, twelck op eenen vasten vloer niet en is; maer soude so wel op eenen horisontalen drayenden vloer konnen geschieden, indien mende peerden van vooren met een touwe vast bondt, dat sy niet achterwaerts en konden, ofte van achter bedwonghen hielde’^c).

Ymant soude moghen segghen: ‘'t is ymmers gemaeckelicker voor een man op een trap te loopen dan sulcken swaerte so hooghe op te trecken’.

Maer men moet gedencken, dat het niet genoech en is dat een man boven op den trap geraeckt is, maer moet door syn swaerte neerdalende, het gewichte opbrenghen, gelyck oock het peert, optrappende, moet eerst wederom neer syn eer het gewichte so hoogh op is. Ende die nu al omhooghe is en kan immediatelick syn eygen swaerte niet oplichten door syn nederdalen, maer moet daertoe te meer tyts hebben; dat is: het gewichte so hoogh niet brenghen als hy selve was met de

+ eerste reyse, ofte het gewichte minder laten syn. So segghe ick dan dat een man omleeghe staende, so haest soveel sacken terwe boven trecken sal, alle daertoe wel bereyt synde, als een ander soveel opdraghen sal; ofte dat een peert, op een meulen gaende, niet eer 10 voet hooghe 1000 ℔ water opbrenghen sal, als het doen soude omleeghe al treckende, de instrumenten so bereyt synde, dat alles so lancksaem gaet met wielkens, als het met het gaen des peerts opt radt nootsakelick geschieden moet, dewyle den opganck niet steyl, maer gansch schuyns is. |

 

+Gesien hebbende het tractaetken de Fluxu et refluxu maris Galileo Galilei dictum, italicè conscriptum1), puto eam rationem dignam esse consideratione et meis principijs nullo modo adversantem2). Uti etiam id quod de ventis subjungit3). Hinc enim necessariò sequitur sub polis, ubi motus diurnus nullus est aut tardissimus, ventum in singulas horas et horarum momenta mutari. Diviso enim circulo sub polis in 24 partes et vexillo in centro ejus erecto, certum est id vexillum motu suo non minùs exactè quàm umbras Solis horam diei et noctis suâ extensione notaturum. Aerb) enim ibi existens a motu annuo duntaxat ideòque uniformiter semper in eandem plagam movetur, quae ob motum diurnum circumferentiae aequalem, semper aequaliter mutatur. Quicquid autem illinc ad alias regiones praetervolat, à Septentrionec) dicitur venire. Cùmque omnium locorum alius atque alius sit aeris motus, in singulas horas se mutans, eò magis quò regio est polis propinquior, fit ut omnium aut quorundam concursus apud nos tam varios ventos proferat. Quas causas ventorum, si quis theoreticè diligenter examinaret quidque illinc in omnibus regionibus necessariò sequitur, inquireretd), existimo eum non infimam partem de ventorum praedictione exhibiturum4).

 

+Dicuntur globi bombardorum perpendiculariter sursum explosi, nunquam redijsse deprehensi5). Quod si verum est, activitas Terrae tractiva non longè à nobis

+ abest1), et movetur id quod semel est motum, perpetuò2). Et multa a nobis superiùs proposita difficilia, facilia redduntur.

 

+Die met de steen in de blase gequelt syn, souden misschien die konnen breken, indien sy in de roede een buysken stakena) van dunne ende styve substantie ende daerdeur met een dun priemken de steen van langherhandt ontstucken peuteren. Ende tgene niet uyt en wilt met wateren, soude men moghen met een kleyn pompken uytpompen3); want daermede moet het al uyt, datter in is, ende de roede wort al doende so lanckx so wyder.

 

+Quanti sit ponderis corpus aliquod in vacuo libratum, invenerit quis fortasse ex diversâ in diversis liquoribus ejusdem corporis gravitate.

 

+Cùm Sol per telescopium in chartam transit, necessè est unius puncti in Sole omnes radios in convexum vitrum incidentes, ita in cavo vitro iniri, ut unus duntaxat fiatb) radius. Aliàs enim, quò charta longiùs à tubo abest, eò maculaec) ut majores, ita etiam confusiùs apparerent, unius puncti quibusdam radijs supra, infra, etc., alterius puncti radijsd) conspersis. Idem etiam cùm ex tubo in oculum ingrediuntur, fieri putandum est.

 

+Ine) vitrum convexum omnes radij incidentes, concurrunt in eodem diametro. Unde fit ut filum ferreum, secundùm eum diametrum extensum, omnes eos recipiat, et propter continuitatem omnium eorum vim patiatur. Fili enim ferrei unâ extremitate igni insertâ, totum filum calefit.

 

+Als men van achter de bolwercken den stormenden vyant best wilt afkeeren, so moet men het oploopen op de bolwercken om te schieten so ordineren, dat den vyant daer gheen rekeninghe op maken kan om syn musketten na die plaetse te dirigeren. So en sal hy niet veel raken. |

 

+Singulares propositiones habere vim universalium, etiam per conversionis modos probari potest, nam Socrates est sapiens convertitur per accidens: Quidam

+ sapiens est Socrates. Simpliciter enim convertere est retinere eandem quantitatem; hîc verò singularis fit particularis. Quomodo autem singularis ususa) sit idem quod universalis, antè1) fusiùs explicui; nunc verò addo particularem esse vagum quid, +singularem esse non minùs certam quàm universalem. At ex singulari negante optimè idem probatur, nam Socrates non est stultus convertitur in hanc: Nullus stultus est Socrates. Si igitur convertendab) fuisset particularis, non debuisset converti; fuit ergo universalis negans qui convertitur simpliciter. Nec obstat quod alubi diximus de conversione particularis negantis cùm particula negans fit pars praedicati, ut: Quidam homo non est senex; ergo quidam qui non est senex, est homo, ex quâ conversione patet convertendam acceptam fuisse affirmatè et esse crypsim pro Quidam homo est aliquid, quod non est senex. Illic verò particula negans suo loco manet, ita ut tam conversa quàm convertenda verè sint negativa; hîc verò Quidam homo non est senex; ergo quidem senex non est homo, est conversio non admittenda, quia veritas non servatur; Socrates verò non est stultus ergo nullus stultus est Socrates, vera est conversio. Nec ulla talis potest proferri non legittimâ, adeò ut etiam inductione similium probetur, quia non potest dari instantia ubi singularis negans non potest converti simpliciter.

 

+Ick hebbe voor desen2) geseydt dat de refereynen, die van de rhetorykers gemaeckt worden, beter luyden, alse goet syn, dan van onse nieuwe dichters als Cats, Heynsius, Aldegonde3) etc., dewelcke langhe ende korte syllaben overhandts gebruycken, twelck de manniere van segghen dickwils niet toe en laet, maer den accent en kompt maer altyt binnen 3 of 4 etc. syllaben, gelyck als men het Vader onse opseght: Onse Vader, die daer syt in den hemel. Hier siet men dat tusschen elken accent meer als één syllabe kompt, sonder te letten hoeveel, als den accent slechs kompt op een notabel plaetse. Oock sal d'een mensche hier 3 accenten besighen, een ander maer 2, een ander maer één. Ende nadien dat onse dichten anders niet en syn dan de accenten in het één veers so gestelt als int ander (want wy en weten van geen ander lange of korte syllaben), dat is: in den eersten regel vant eerste veers moeten der so veel syn als in den eersten regel vant tweede veers ende in den 2^en regel vant 1^ste veers so veel als in den 2^en regel vant 2^de veers, ende op het eynde van de regels een syllabe of 2, die met het eynde van een van de voorgaende gelyck luyt, so blyckt het, datmen sich hier in het componeren moet voeghen na de gewoonlicke pronuntiatie van het gemeene volck, de 2 voorschrevenc) leeringhen daerby doende, ende anders niet. |

 

+Nadien dat de medicamenten, die men inneempt, niet bysonders de borst of het

+ hooft helpen en konnen, so duncke my geraetsaempst alle medicamenten in sulcken forme te stellen, (te weten daermen het hooft ofde de borst mede genesen wilt), dat mense door een toebackpype kan gebruycken, hetwelcke licht te doen is, ja water selve kan men op een koole viers stellen ende den doom, door een kleen gat uytvliegende, met een toebackpype in de mondt suyghen.

Als men dan het hooft genesen wilt sal men desen roock in de mondt treckende, door den neuse doen uytvlieghen, want dan en treckt hy niet alleen door de gaten des mondts na boven toe, maer oock door de gaten daerdoor men niest. Maer als men slechts de borst genesen wilt, so salmen den roock alleenelyck in den mondt trecken, ende daer wat inhoudende, wederom uyt doen vlieghen; ende al en vliegt se niet al uyt, ten is maer te beter, want de locht die geduerich van buyten na de borst gaet, wort van dien roock, die aen de tonghe ende aen het verhemelte des monds blyft hanghena) besmedt; ende also geraeckt dien tot int binnenste van den borst. Ja, al gebeurt het dat men altemet mette haest synen asem in te halen schyndt wat te versticken, daer en gaet maer so veel te meer van dien roock innewaerts. Ick en twyffele niet of so doende krycht men thienmael meer krachtsb) van de medicamenten in de longhen dan door leckinghen ofte yet anders.

[1 december 1630]

+Sanctorius sanctorij (cujus opera nunc primùm video, exceptâ ejus Medicinâ staticâ, de quâ nonnihil antehac1) scripsi), in Commentarijs in Primam Fen Avicennae2), occasionem praebuit mihi, Quaestione sextâ3), cogitandi cur nervi aut chordae testudinis factae in fine tam celeriter quàm in principio, aut potiùs in principio tam celeriter quàm in fine, suum cursum sive ictum perficiant, cùm in principio multò plus viae sit peragrandum; quaeque sit ratio proportionis inter magnitudinem viae et celeritatem motûs in principio et inter parvitatem viae et tarditatem motûs in fine4).

Esto igitur ae funis, ex quo pondus e pendet perpendiculariter. Idem pondus attollatur in b; patet ibi tantam vim habere cadendi ac si funi non esset alligatum. Dividatur be in duas partes aequales; erit igitur bac angulus dimidius recti bae. Vis

+ ergo fb, gca), deorsum trahens aut ex supernis deorsum pellens1), duplò major2)

est in b quam in c, quia premit duntaxat secundùm angulum ach qui est dimidius abf. Particulae enim quae premunt pondus c (cùm rectâ deorsum tendant, pondus verò cb) medio modo se habeatc)) dimidiâd) tantùm virtute suâ pondus illud afficiunt3). Vide hac de re Stevyn's Tou-wicht4).

Den 1^ene) December 1630 in Dort.

Eodem5) modo <in aere>f) se haec resg), sive magnum sive parvum pondus funi appensum est, habere non potest, quia magnum pondus celeriùs movetur quàm parvum; ideò etiam in principio motûs tardior aliquantulum est, quia plus aeris perforandumh)6). |

 

+Oleum accensum plus potest quàm gravitas aut magnitudo ejus prae se fert, id est, ignis plus operatur quàm materia ejus videtur reniti; idcirco ignis causa est omnis vitae, omnium actionum et motûs perpetui7). Si enim totum mare, ut constat ex aquâ, constaret ex oleo, fieri posset instrumentum quod per flammulam plus olei tolleret quàm ea flamma requirit ad restaurationem; imò nunc fieri possunt ejusmodi instrumenta ardentia quae se ipsa nutriunt ex oleo praesente, donec oleum omne est consumptum. Hinc est quòd animalia, per flammulam in corpore eorum accensam, non tantùm se nutrire possunt ex alimento praesenti, verùm etiam pedes movere ut eant eo, ubi alimenta invenire possint; imò cùm alimentum in herbis etc. occultetur, tantum potest flammula illa ut non tantùm animal incedat ut possint herbas invenire, verùm etiam eas comedat, in stomacho et caeteris membris digerat, et tandem in purum alimentum convertat ex quo iterum talis flammula creari possit; adhaec superest ut se recreet, ludat multaque aliena a nutriendo agat.

+

Haec non difficulter credes, si animadvertas quantum operis fiat per exiguum pondus pulveris pyrij. Ignis igitur non tantùm sufficit se nutriendo, verùm etiam ut plurima opera praeter nutritionem, proferat; atque hinc est omnis vitae et actionum unica et vera causa et instrumentum.

 

+Fulmen hoc modo fit. Halitûs, perpetuò igniculos exhalantes, in aere sparsim volitant, at tam longè ab invicem dissiti ut igniculi ex uno habitu vix tangant halitum alterum; verùm, cùm per nubes varij hi halitûs coguntur ut sibi invicen fiant propinquiores, fit ut igniculi unius vicinos halitûs feriant, quod, cùm a multis fit calor, in uniquoque halitu valdè multiplicatur, tandemque id quod necdum accensum est, in flammam convertitur, eo modo quo plures prunae, sibi invicem conjunctae, multò citiùs consumuntur quàm si unaquaeque separatim posita esset, et ut antè1) dixi, sicut duae candelarum flammae invicem oppositae ut invicem contingant, plus lucis praebent quàm eaedem juxta invicem ita positae ut flammae invicem non tangant.

 

+De herpes2) wort door praecipitaet gecureert; anders eedt hy voort ende is moyelick om te heelen.

De reden is, omdat <in>a) de praecipitaet quicsilver gepulveriseert is. Nu de quicsilver is het swaersteb) op goudt na, waeruyt volcht datter op een cleene plaetse veel deelkens syn, waerdoor die op een plaetse veel kracht doen; doch dat hebbe ickc) vooren3) geseydt ende en is niet, dat hier te passe kompt. Maer daerenboven, so moeten de particulae minimae, daer de quick uyt bestaet (dats homogenea) geweldich kleyn syn ende subtyl, nietd) seer gehoeckt, anders en soude op sulck een kleynen plaetse so veel lichaems niet konnen wesen. Gelyck oock in het goudt te sien is, want men kan niet alleen een stuck goudts, even groot als een stuck loodts, maer oock even swaer, ongelick verde uytkloppen als het loodt. Ledt slechs op de foilje van goudt, daer men mede vergult om lichte) ende hoe breet ende lanck dat se is; twelck beteeckent dat deelkens (dats homogenea), daer het gout uyt bestaet (waervan | elck deelken noch goudt blyftf) utermaten fyn ende subtyl. moeten wesen. Ende so ist oock te verstaen van het quicksilver, waerdoor het noodtsakelick diep in het vleesch trecken moet in alle kleyne gaetkens. Voornementlick door het open ende toegaen van de arterien (dat is pesen) wort se altyt dieper ende dieper ingetrocken ende +geperst, also dat het in sulcken fyne substantie wel mogelick is (gelyk men seydt te gebeuren) dat een wonde, met quicsilver in de voet bestreken synde, een stuck goudts inde mondt daervan wit wort, ende dat die van de pocken gecureert worden,

+ alle de leden int geheele lichaem daerdoor besmedt oft geraeckt worden ende also haere vuylicheyt quydt worden. Dese subtilea) substantie dan wesende so diep in de ulceratie, jae oock in poris (dats in de gaetkens) van de materie, die de ulceratie maeckt, ende tusschen dese materie ende het vleesch des lichaems, so wort se door de warmte van de partye tot damp gemaeckt ende gelyck roock, ende wort also geextendeert, behoevende meerder plaetse, waerdoor de materie, die de ulceratie maeckt, niet alleen van het vleesch afgescheyden ende de materie in menichte van deelkens gekloven wort; maer die deelkens, so kleyn synde, kleven aen dese subtyle substantie. ende als die damp wort, blyvenser noch aen hanghen ende gaender mede door de huydt uyt het lichaam. Dit en doet het goudt niet, omdatb) het niet alleen door de warmte van ons lichaem, maar selfs door geen vier damp worden kan, gelyck het quicksilver doet. Neempt hier toe het exempel van de bleeckers, dewelcke als sy een leelicke pleck uyt het lynwaed door de Sonne of warmte des daeghs uyt willen doen trecken, so strycken sy die plecke met wat seepe dewelcke met water nat gemaeckt synde, drynght veel dieper in dan het water alleen, omdatse van een scherpe ofte subtyle looghe gemaeckt is.

 

+Sanctorius, in Primam Fen1), pag. 733, dicit bullam aquae tactam ab alterâ aquae bullâ, trahi propter similitudinem substantiae. Ego verò dixi2) guttam ab alterâ guttâ tactam, cum illâ coire, quia aer inter duas guttas nullus est, cùmque aquae aqua per poros et homogenea respondeat. Utraque gutta, ab aere circumstante pressa, necessariò ad figuram rotundam (quatenus patitur ejus gravitas) formatur, quia infima guttae pars ab altiore aere <plus>c) premitur quàm partes laterales, quodd) alubi3) causam esse dixi cur levia ascendant, videlicete) lignum in aquâ, fumus in aere, etc. Imò etiamsi asperitates unius guttae cavitatibus alterius non respondeant, sufficit homogenea facili negotio, id est per hanc aeris compressionen separari posse et alium situm accipere. |

 

+Fieri potest ut cor se dilatando ita contrahat arteriarum fibras, ut fiat diastole, quod experientiâ probari poterit in ijs extra corpus similiter positis.

 

+Clyster, quo quemvis halitum aut vaporem in anum immittere possimus, <hoc modo construatur>f):

ab sit fistula, in quâ claustrum e, cujus operculum sit ex parte b. Huic alia fistula superponitur cum receptaculo gf; in fistulâ verò aliud claustrum d, cujus operculum deorsum vergit, embolus verò sit hi, ita ut c sit veluti claustrum mobile utrâque

+ parte sui ita corio vestitum ut undique latera fistulae tangat. Cùm igitur in

receptaculo gf imponitur toubacum vel aliud quicquam, admotâ vel etiam impositâ prunâ, extrahitur embolus hi, qui aerem inter ca secum ferendo, vacuum relinquit spatium circa i. Unde sequitur ut aer insinuetur non per claustrum e, quia aer qui ab b venit, claudit id claustruma), sed per claustrum d, perque receptaculum gf, quo aeris ingressu accenditur herba, ac fumus cum aere in locum vacuum i impellitur. Embolus verò retususb) versus b, fumum hunc pellit non per d, quia eo impulsu claustrum id clauditur, sed per claustrum e, atque ita per b, quod ano insertum est.

Qui aquae vaporem aut aliudc) cujusvis liquoris in corpus inijcere volet, is hoc modo accommodet instrumentum. Aquam infundat per foramen e idque

exactissimè claudat, nam gf est operculum fixum receptaculi. Repleto igitur aquâ receptaculo, imponantur prunae circa receptaculum in laminâ ab; hic ignis aquam inclusam in vaporem vertet, qui summum locum occupans, ingredietur foramen c fistulae cd. Embolo igitur retracto, vapor is per d et claustrum in cavitatem magnae fistulae penetrabit; embolo verò protruso, exprimetur vapor in anum, non aliter quàm in formâ praecedente. Eadem, et fortassis in aliquo casu commodiùs per follem, huic rei accommodatum, fieri poterunt.

 

+Cataractae seu suffusionesd) oculorum1) tam tenaci membranâ constant situmque habent sub corneâ tam densâ, ut nulla medicamenta, ad eam externè adhibita, pervenire possint. At si hac fistulâ, sive syringe, liquorem aut vaporem in oculum apertum aut clausum impellamus, non est dubium quin multò faciliùs corneam sit penetraturus, quàm guttatim cadens aqua cranium, medicorum et sensuum judicio, penetrat.

 

+Forma praecedens2) etiam inserviet liquorie) inijciendo quem repetitis vicibus inijcere volumus. Quod fiet hoc modo vel simili:

Impleto enim receptaculo ab aquâ, non potest in f pervenire nisi per foramen c,

+ tum per e atque ita porrò per claustruma) in f. Cùmque e sit altiùs ipsâ aquâ,

fieri nequit ut sponte decidat in f; embolo verò retracto, aperitur claustrum ad f et foramen d clauditur, perque e et c ex ab aqua attrahitur. Protruso verò embolo, foramen ad d per lamellam quandam resilientem aperitur, ita utb) aqua fluere non pergatc). Aut si mavis nullum sit foramen ad d; multi enim modi excogitabuntur ab ijs qui in spiritalibus mediocriter sunt versatid).

Haec raptim, ad occasionem cogitandi praebendam. |

 

+Phtisicorum ulcera in pulmone1) incurabilia sunt, quia nullis medicamentis eousque pervenitur. At si (ut antè2) dixi) per os vaporibus proprijs utamur, aut potiùs aperto thorace per ejusmodi fistulam fumos, curandis ulceribus aptos, fortiter per foramen pectoris inijciamus, quis non sperabit totum pulmonem ab ijs halitibus infectum iri? aut, si aperto thorace in eo latere ulcus (quod per speculum convexum lumine intra pectus multiplicari fieri poterit) non appareat, aperiatur thorax alio loco: praestat enim hoc modo aegrum curare quàm certissimè moriturum deserere. Halitûs verò cum pulmonibus conventie), per os nullo negotio expirabuntur secumque excrementa ulcerum rapient. Foramen autem in thorace factum, ita muniri debet ut siphunculo (krane belgicè dictum) aperiri et claudi possit.

+Omnia denique loca, in quibus malum altiùs sedet atque ubi medicamenta magis penetrare desideramus, per ejusmodi siphonem curari poterunt. Sic fomentationes circa renes, uterum etc., administrabuntur ejecto liquore vel vapore in cutem ut altiùs penetret magnâ cum vehementiâ. Sic inflammationes intercostales foràs evocabuntur emollientibus, usque ad loca affecta hoc pacto transmissis, ita ut chirurgus jam quaeri vix queat de morbis intra corpus adeò reconditis, ut tangi medicamentis non possint, quales sunt arthritis <etc.>f).

 

+Ut autem intelligatis quantam vim injectio habeat prae simplici impositione, considerate usum mallei; malleum enim percutiendo plus potest quàm centuplum pondus impositum. Quod verò halitus possit, docent pueri, cùm ore brachijs applicato exhalent spiritum, tamque ingens calor intra brachij carnem concipitur ut durare nequeant.

+

Quercetanus, tract. de Signaturis internis1), ut congressum trium principiorum hypostaticorum ostendat, utitur hoc simili: Quemadmodum, inquit2), nunquam tenax aut laudatum cementuma) confici potest ex solâ aquâ atque arenâ, sed calce insuper opus est, quae utraque illa tanquam oleum et gluten quoddam connectit, etc.

+Hinc subijt cogitare haec ejus verba, alio tamen ab ipso directa, manifestare id, quod antè alubi3) de chymicorum sale scripsi, videlicet nihil esse aliud quàm sulphur aut oleum quia in tenebris lucet etc. Nunc verò, inquam, videtur sal compositum ex sulphure et mercurio, id est ex oleo et aquâ, id est ex igni et aquâ, radijs solaribus (ut antè etiam dixi) cum aquâ dulci compositionem ingredientibus, atque ita mixtis ut difficillimo negotio separari queant. Tertium igitur principium chymicum, quod rebus consistentiam praebet, nullâ aquâ diluendum (quod sal non efficit), est illorum tartarus, hîc verò a Quercetano arena dicta. Arena enim eorum sal non est, quia sal aquâ solvitur; calx verò est eorum sal: fit enim ex marmore, ex quo et sulphur et mercurius exhalarunt. Quî igitur ab eo oleum dici potest? Tartarus etiam in formâ fuliginis abijt, idque solùm remanet quod ex sulphure et mercurio tam fixè constat. Id enim | duntaxat in formâ vaporis ab igni extraneob) aufertur, quod in minimas particulas, nec tenaces aut nimium solidas, dividi potest. Auri partes minimae nimis solidae sunt, salisc) nimium tenaces ideòque majores quàm ut ab igne vehi possint; sal tenax est ob oleum ex quo unâ sui parte constat, ideòque in tam exiguum pulverem quàm tartarus aut arena, dividi non videtur.

 

+De notis musicis nominandis dixi aliquando4) eodem tenore pergendum esse donec ad notam principalem perventum est, ubi demùm mutatio sit facienda. At cùm in notâ principali una tantùm est nota, dubitatur an sit ea nominanda respectu superiorum, aut an respectu notarum inferiorum.

Exempli gratiâ: Psalmo 66, versu 5, an dicendum sit sol sol fa mi re ut mi re ut, an verò sol sol fa mi re fa mi re ut. Diximus autem non esse dicendum cum vulgo sol sol fa la sol fa mi re ut, quia nulla est ratio cur potiùs in la quàm alubi sit futura mutatio. Dico igitur notam principalem in hoc casu esse dividendam in duas

+ aequales partes, id est si sit brevis, in duas semibreves, si fusa in duas semifusas etc. Hîc autema) ita dicendum: sol sol fa mi re ut fab) mi re ut.

 

+Psalmo hoc 66 populus canit versu 2^o: sol fa mi pro sol mi mi.

Ratio videtur esse quia mi est hîc inter duas principaliores hoc modo: sol mi mi ut. At in loco minùs principali principalibus tam vicinis notam insuaviorem geminari aures non ferunt praevisâ suaviore notâ, in quâ malit haerere. Duabus verò minùs principalibus intercedentibus, varietate delectatur: statim enim à fa minimèc) suavi ad suaviorem mi, et hinc ad suavissimam ut pervenitur. Bis verò aures feriri eo tempore quo melioremd) expectante) notâ deteriore, ingratumf) videtur.

6^o versu canit populus ut fa fa mi ut fa sol la pro, ut fa fa mi re fa sol la, quia re in hoc modo obscura est, ita ut nequeat substitui pro fundamento et infimâ notâ sequentium consonantiarum. Usque ad eam enimg) descenditur et ab illâ ascenditur absque cadentiâ, quod in cadentiâ ferè est necessarium; ibi enim dissonantia suavitatem notae principalis ostendit, ut fit in 4^o versu.

 

+Alst tegenwint is ende al te hardt waeyt dan en konnen de schepen niet seylen.

De reden is, omdat het schip met een deel van synselven uyt het water steeckt, ende al dat uyt het water steeckt, dat hout tegen. Nu de wint, die teghen het seyl kompt, al prangende in tegenwindt, die en vermeerdert daer so seer niet, alse doet recht tegen het schip, omdat se teghen het seyl scheunsh) vliecht; dat is: de proportie tusschen de kracht om het schip te doen voortgaen ende de kracht, die het doet achterwaerts gaeni), en blyft deselfde niet, de windt harder ende harder waeyende. Daerom seyde syn Excellentie Prins Maurits dat hy geenen oorlooghschepen sach, die niet veel uyt het water en staken, want dobbel so stercken wint houdt se veel teghen, maer en voordert int seyl niet dobbel. Distinctior ratio jam non occurrit.

 

+Het oudt gesmolten roet maeckt dat de keersen, die der van gemaect syn, licht branden, omdat de tayheyt af is, die beledt dat het roet niet wel op en kan getrocken worden ende vaneen gescheyden. Maer al te oudt verliest syn recht sulpher. Let op oudtachtich ende al te out vleesch. |

 

+Marinus Mersennus F.M. in litteris quas ad me scripsit1), non semel negavit, imò acriter disputat lapidem in principio casûs non tardiùs cadere quàm in progressu aut fine.

+

At praeter easa) rationes quas in epistolis meis illi opposui1), nunc etiam in mentem venit id quod ego dico nos doceri a dolore quem multò majorem patimur si lapis ex altiori loco in corpus nostrum decidat. Unde autem major dolor nisi a celeritate motûs quo lapis movetur eo momento quo corpus nostrum tangit? Non enim sentire possumus an, cùm tangimur, lapis jam diù in motu fuerit si eodem quo priùs motu, tum moveretur. Imò mulierculae ollis suisb) fictilibus magis timent si ex altiori quàm ex humiliori lococ) cadant, miranturque vehementiùs quo vitrum ex altiori loco cadens illaesum fuerit. Igniarij verò qui globos igneos ex bombardisd) jaculantur (granadose) dicunt), hosf) globos ignem expirantes, etiam ad oculum multò celeriùs vident cadentes cùm propè Terram pervenerunt, quàm cùm primùm perpendiculariter cadere coeperunt.