N^o 87.
Christiaan Huygens à Fr. van Schooten.

La minute et la copie se trouvent à Leiden, coll. Huygens1).

Quidquid sane dicatur meminisse utique oportet ex lineis superficiem non componi, neque solidum ex superficiebus. desiderarem equidem ut verbis compre-

henderet ac determinaret istud suum et Cavallerij principium, nam ita mihi nunc vagum videtur atque exorbitans ut etiam falsa pro veris tandem irruptura sint, non sine magno Geometriae detrimento, et ne videar haec frustra metuere, non pigebit rem comprobare exemplo. Habet Toricellus2) demonstrationem Theorematis Archimedei, quam absolvit tali sigura, qualem hic ex ipsius libro petitam apposui3).

Tangens BC aequalis est peripheriae circuli BD, unde et tangens IL aequalis peripheriae circuli OI. atque hac ratione (ut nosti) ostendit circulum DB, aequalem triangulo rectangulo ABC.

Si huic demonstrationi acquiescis vide num et huic credendum sit quam jam subjungam.

Esto semicirculus ABC et super eadem basi AC. triangulum isoscheles ADC habens crura duo AD, DC, simul aequalia peripheriae ABC. Porro sit eodem centro descriptus minor circulus HFI, et base HI triangulum HGI priori







simile. manifestum igitur, crura HG, et GI aequalia fore peripheriae HFI; idemque contingere, ubicunque etiam descriptus fuerit semicirculus.