I1).
1655.

18 Jun. 1655. Propositum à D. de Wit. Pens.^o2).

Data summa laterum trianguli rectanguli ∞ a et differentia segmentorum basis ∞ b invenire triangulum.

Esto id triang. ABC, et radio AC describatur circulus CDE, et producatur BA in E.

Est igitur BE ∞ a; BD ∞ b3).

Sit BC ∞ x.

Constructio4).

Sint BE et EK sing.^ae ∞ a, invicemque ad rectos angulos et junctâ BK describatur supra ipsam semicirculus BEK. accipiatur KL ∞ b et ducatur LB, denique ex centro ducatur ME secans LB in C, sitque CA perpend. BE. Dico triang. CAB esse qui quaerebatur.

Demonstr.5) Ex constr. enim rectangulum est ∆ BAC. Sed et latera BA et AC aequari simul ipsi BE, perspicuum est. Itaque ostendere tantum opus est differentiam segmentorum basis, BD, (descriptâ nimirum circumf.^a CG radio AC) aequalem esse datae KL. Produc. AC in N. BK ad KL ut BC ad CM et permut. BK ad BC ut KL ad CM, sed BE ad BK ut CM ad CN. Ergo ex aequali in prop. perturbata6) erit BE ad BC ut KL ad CN h.e. GB. Sed ut EB ad BC ita quoque DB ad BG. Ergo DB ∞ KL. q. er. dem.