Systema Saturnium.
1659.

Avertissement.

Lorsque pendant l'hiver de 1655 à 1656, Huygens avait trouvé la solution de l'énigme que la planète Saturne offrait aux astronomes par la diversité de ses aspects1), il résolut de s'assurer, avant de faire connaître sa découverte, si d'autres savants n'étaient pas en possession d'idées, analogues ou différentes, sur la constitution du système de Saturne. À cet effet il consigna l'essentiel de sa pensée dans un anagramme qu'il publia au printemps de 1656 dans son ouvrage ‘De Saturni lunâ observatio nova’, de sorte que ‘si peut-être quelqu'un estime avoir trouvé la même chose’ (savoir l'explication des phases de Saturne) ‘il ait le temps de le faire connaître et qu'il ne soit pas dit qu'il l'a emprunté de nous, ni nous de lui’2).

Trois personnes répondirent successivement à cet appel, savoir Hevelius, Roberval et Hodierna. En mai 1656, Hevelius fit parvenir à Huygens par l'intermédiaire de Philips Huygens, frère, un anagramme3) qui, comme cela se montra

plus tard1), ne contenait autre chose que l'assertion que les phases de Saturne se succèdent dans une période d'environ quinze ans2). Cependant Hevelius annonça par la même voie3) qu'il préparait un traité sur Saturne. En effet, le 22 juin 16564), il envoya à Huygens sa ‘Dissertatio de Nativa Saturni Facie’5), où il expose une théorie complète, différente de celle de Huygens, sur la cause des phases de Saturne.

Quant à Roberval, après avoir pris connaissance de l'appel de Huygens, il imagina une explication des phases de Saturne fondée sur la présence temporaire de vapeurs dans l'atmosphère de cette planète, explication qu'il communiqua à Huygens dans ses lettres du 6 juillet et du 4 août 16566).

Enfin, en janvier ou février 16587), Huygens reçut un petit livre8) de 24 pages, rédigé dans un latin parfois presqu'incompréhensible9), dont l'auteur, du nom de Hodierna, lui était entièrement inconnu. Dans cet ouvrage Hodierna, stimulé par la lecture de l'‘Observatio nova’, expose une hypothèse assez naïve qui lui semblait capable d'expliquer les principaux phénomènes présentés par Saturne.

On trouvera aux p. 287-295 qui suivent la réfutation détaillée par Huygens des trois hypothèses, de Hevelius, de Roberval et de Hodierna. Elle est aussi convaincante par le fond que courtoise par la forme. Ce n'est que lorsqu'il s'agit de l'hypothèse de Hodierna qu'une légère pointe d'ironie semble percer quelquefois10).

Lors de la publication de l'‘Observatio nova’, Huygens avait l'intention de faire suivre celle-ci de son ‘Systema Saturnium’ au bout de quelques mois11).

Seulement avant d'achever ce dernier ouvrage il voulait attendre, pour vérifier son hypothèse, le retour des bras de Saturne qu'il croyait pouvoir espérer avant la fin du mois d'avril12).

Or, les événements trompèrent cet espoir. En juin 1656, Saturne disparut dans les rayons du soleil sans avoir recouvré ses anses13). C'est bien à cette circonstance inattendue qu'on doit l'ample discussion des conditions de la visibilité de l'anneau qu'on trouvera aux p. 321-34114). Elle retarda sans doute de beaucoup la publication du ‘Systema’.

En attendant avec impatience la réapparition de Saturne, qui n'eut lieu que le 13 octobre 165613) (les bras étant revenus dans l'intervalle) Huygens se plaint à plusieurs reprises de ce délai forcé; la publication de l'hypothèse de Hevelius, pendant ce délai, l'incitant encore davantage à faire paraître son ‘Systema’ aussitôt que possible15).

Le 8 décembre 1656, il avoue à Mylon que son Système de Saturne, auquel il travaille, ne ‘lui donne pas peu de peine’16). Bientôt après, l'invention de l'horloge à pendule lui crée des occupations plus pressantes17). Ce n'est que le 19 septembre 1658 qu'il va de nouveau ‘travailler tout de bon a l'edition du systeme de Saturne’18). Le 1 novembre19) il mande à Petit que ‘le Systeme... suivra bientost’, le 5 mars 165920) à Boulliau que son ouvrage ‘sera bien tost imprimè’, le 27 mars21) à Chapelain qu'il verra ‘bien tost le systeme que j'ay promis il y a longtemps’ et il ajoute ‘je n'auois jamais creu qu'il m'auroit donne tant de peine; pourtant maintenant il est tout achevè et il y a desia quelque temps que l'on a

commence graver les figures’1). Enfin le 28 juillet 1659 il peut expédier à ces correspondants2) les premiers exemplaires3).

Parmi les réponses de ces correspondants nous signalons la longue et affectueuse lettre de Chapelain4), à Paris l'ami par excellence de Huygens; celle de Grégoire de St. Vincent5), où celui-ci demande un éclaircissement6) que Huygens lui fournit dans sa réplique7); celle de Hevelius8) qui remarque que la forme du disque central, toujours rond d'après l'hypothèse de Huygens9), parfois assez

fortement elliptique d'après la sienne, servira dans l'avenir à décider entre les deux hypothèses10). Les deux premières lettres11) écrites par Boulliau après la réception du ‘Systema’ étaient tellement réservées concernant cet ouvrage que Huygens trouva opportun de lui demander expressément ce qu'il pensait de son hypothèse12), et en effet il se montra que Boulliau avait des objections sérieuses13). Il n'était pas persuadé qu'un anneau tel que Huygens se l'imaginait pût jamais devenir invisible, comme cela arrive pendant la phase ronde, et il ajoutait: ‘Je m'en tiens au doute dans lequel je suis.’

Quant à de Roberval et Hodierna, l'opinion du premier ne nous est connue que par l'intermédiaire de Chapelain14), le second mourut avant d'avoir pu recevoir le ‘Systema’15).

Nous traiterons la polémique qui suivit entre Divini (ou plutôt Fabri, comme on le verra) et Huygens dans l'Avertissement qui précède la ‘Brevis Assertio Systematis Satvrnii Svi’, ouvrage publié par Huygens en 166016), mais nous voulons encore mentionner ici que Riccioli, le célèbre auteur de l'‘Almagestum novum’, n'accepta pas l'hypothèse de Huygens. Il semble même avoir eu l'intention de préparer un écrit dirigé spécialement contre cette hypothèse17). Un tel écrit n'a jamais paru, mais Riccioli a exposé sa pensée à ce sujet18) dans ses ‘Astronomiae Reformatae Tomi Dvo’, ouvrage qui parut en 166519).

Cependant Huygens attendait longtemps en vain une réponse à laquelle

il tenait beaucoup. Il s'agit de celle du Prince Leopoldo de Médicis, grand protecteur des sciences et fondateur de l'‘Accademia del Cimento’, auquel il avait dédié son ouvrage1). À cet effet il y avait inséré une longue et flatteuse lettre adressée à ce Prince2). Or, lorsque celui-ci reçut le ‘Systema’, par l'intermédiaire de Heinsius et de Dati3), sa première impulsion semble avoir été de vouloir écrire, après en avoir achevé la lecture, une lettre de remercîment4), mais ensuite il paraît avoir changé d'opinion, désirant d'abord s'assurer de l'avis des savants français en leur déclarant que l'hypothèse de Huygens lui semblait assez étrange, quoique d'ailleurs l'ouvrage parût plein d'érudition en matière d'astronomie5).

Nous connaissons l'opinion, pas entièrement favorable, de Boulliau (auquel le Prince s'était adressé) sur cette hypothèse et, en effet, Boulliau ne cacha pas dans sa réponse qu'il partageait les réserves du Prince6). Ce fut peut-être la cause que Leopoldo n'écrivit pas sa lettre. Il est vrai que, lorsqu'il apprit le désappointement de Huygens7), il regretta beaucoup son silence8). Alors il fit savoir à Huygens9) qu'il ne s'était pas douté que celui-ci comptât recevoir une réponse, la dédicace imprimée n'ayant pas été accompagnée d'une lettre écrite. Il lui serait bien agréable de recevoir une telle lettre.

À cette indication Huygens ne tarda pas à se conformer par sa lettre du 13 août 166010), à laquelle il reçut une réponse bien gracieuse11). Dans celle-ci le Prince se déclare convaincu de la justesse de l'hypothèse de Huygens par la force des arguments apportés par lui et renforcés par les meilleures observations. Il avoue toutefois qu'à première vue il avait douté de la constitution attribuée par Huygens à Saturne parce qu'on ne trouve rien de semblable chez aucun des autres corps célestes.

Ajoutons encore que ce premier échange de lettres fut suivi par une correspondance assez étendue entre Huygens et Leopoldo12).

Parmi cette correspondance nous relevons encore à cette occasion la lettre de Leopoldo du 4 octobre 166013), d'où il résulte que le Prince avait fait instituer par l'‘Accademia del Cimento’ à Florence un examen spécial de l'hypothèse de Huygens. Les Appendices14), rédigés par Borelli et Magalotti, qui accompagnent cette lettre, nous font connaître les résultats de cet examen15).

Passons maintenant à une analyse succincte du contenu du ‘Systema Saturnium’. Bien que Huygens y traite en particulier et tout au long la mystérieuse planète et son satellite, l'ouvrage renferme en outre des idées très remarquables sur d'autres sujets que nous passerons en revue d'abord.

Nous commençons par parler des télescopes dont Huygens s'est servi. Poussé par le désir de contribuer de sa part aussi à la solution de l'énigme des appendices de Saturne, mais n'ayant à sa disposition que des lunettes vulgaires de cinq ou six pieds, il se mit - déclare-t-il16) - à cultiver avec tout le soin et toute l'énergie possibles l'art de former les lentilles, qu'il taillera de ses propres mains. La première lentille qu'il employa pour ses observations célestes, ayant une distance focale de 10.6 pieds rhénans, nous a été conservée et se trouve aujourd'hui au Cabinet de Physique de l'Université d'Utrecht17). Avec un oculaire simple, dont

la distance focale mesurait un peu moins de trois pouces rhénans, elle formait une lunette grossissant 50 fois environ; Huygens s'en est servi jusqu'au 19 février 16561). Ce jour-là il la remplaça par une autre pourvue d'un objectif de 23 pieds et d'un oculaire double dont la distance focale équivalente était pareillement de trois pouces ou un peu moins2). Non seulement l'agrandissement était-il doublé, mais il semble qu'en outre la netteté des images s'était beaucoup améliorée. C'est du moins ce qu'on déduirait d'une comparaison des figures 4 et 5 et du commentaire dont Huygens les accompagne3). Quoique les deux télescopes fournissent des images renversées, Huygens donne toujours, dans le ‘Systema’, les images directes4).

Pour déterminer le grossissement de ses lunettes Huygens indique deux méthodes différentes. La première s'ensuit de la règle qu'il a formulée dans sa Dioptrique, d'après laquelle le grossissement se mesure par le rapport des distances focales de l'objectif et de l'oculaire5). La seconde, déjà pratiquée par Galilée, consiste en une comparaison directe de ce que voit l'oeil nu avec la dimension angulaire de l'image formée par le télescope6). À ce propos il ajoute quelques remarques intéressantes7) sur certaines erreurs commises par la plupart des observateurs, remarques qui de nos jours n'ont rien perdu de leur actualité.

Il y a, dit-il, une cause cachée pour laquelle une certaine grandeur linéaire est attribuée aux objets observés sans connaissance de leur distance, comme lorsque nous croyons apercevoir dans le télescope le disque de Jupiter égal à un petit cercle d'un diamètre de deux ou trois doigts, ce qui évidemment n'a aucun sens; pourtant divers observateurs ont souvent la même conception de la dimension inconnue. En se bornant aux estimations angulaires, on rencontre d'autres erreurs. Non seulement que l'oeil voit la lune et les constellations de beaucoup agrandies près de l'horizon - phénomène déjà remarqué et discuté dans l'antiquité - mais encore existe-t-il chez la plupart des observateurs une tendance à estimer la grandeur de l'image observée dans la lunette trop faible en comparaison de celle de l'image fournie par l'oeil nu8). Huygens semble disposé

à attribuer l'erreur indiquée à une mésestimation de l'image instrumentale, tandis que, peut-être, il vaudrait mieux l'expliquer par l'exagération souvent énorme que l'on rencontre, presque sans exception, toujours et partout, là où il s'agit d'évaluer les dimensions angulaires, spécialement du soleil et de la lune.

Ensuite, avant de passer au système de Saturne, Huygens s'occupe d'abord des autres planètes dont il a étudié la surface et scruté le voisinage9). Aucun satellite ne fut trouvé, ni auprès de Mars, ni auprès de Vénus ou de Mercure10). Mais les quatre lunes de Jupiter étaient toujours nettement visibles, à moins qu'elles ne fussent éclipsées par la planète ou par son ombre. Huygens déclare avoir vu de pareilles éclipses plus d'une fois11); il est regrettable que de ces observations rien ne nous soit parvenu. Peut-être les avait-il insérées dans le ‘parvus libellus’, livret d'observations qui malheureusement a été perdu12).

Vénus montrait toutes les phases de notre Lune13). Quant à Mars, dont le disque était vu quelquefois incomplètement à cause de la phase, Huygens y remarquait en outre une bande noire14). L'observation fut faite en 165613), mais la date exacte n'est pas donnée. Or, comme une opposition de Mars eut lieu au commencement de décembre 165915), il faut qu'il y en ait eu aussi une dans l'automne de l'année 1655, de sorte qu'en janvier et février 1656 les circonstances étaient déjà peu favorables pour l'observation de la planète et devaient empirer dans le cours de l'année. Même en supposant que Huygens aît employé pour l'observation en question le télescope de 23 pieds, qui fut substitué à la lunette de 12 pieds en février 165616), il n'y a rien de surprenant à ce que la surface de Mars ne présentât pas les détails que Huygens y découvrit trois années plus tard17).

De Jupiter le ‘Systema’ contient deux esquisses (Fig. 1, p. 235). La première date de 165613). La deuxième, qui paraît représenter la surface de la planète

comme Huygens l'a vue de 1657 jusqu'en mars 16591) (date de l'achèvement de son ouvrage2), fut ébauchée évidemment d'après les deux dessins qu'on trouve aux pp. 55 (Fig. 1) et 61 (Fig. 18) du Tome présent. Seulement ces dessins donnent une image renversée. Si maigres que soient les détails représentés dans ces esquisses, ils documentent toutefois un changement que la surface de Jupiter a subi en 1656 ou 1657. Huygens n'a pas manqué de signaler ce changement, qu'il attribue avec une intuition surprenante à des vapeurs entourant le globe de Jupiter tout-à-fait comparables aux nuages de notre atmosphère terrestre1).

Si les astronomes de l'époque croyaient pouvoir mesurer ou du moins évaluer les diamètres apparents des étoiles fixes3), Huygens était d'une opinion différente. En recouvrant, pour améliorer l'image, son oculaire d'une légère couche de suie, les étoiles se montraient toujours comme des ‘points minimes’ et leurs diamètres furent trouvés ‘nulla latitudine’4). Il est vrai qu'en suivant l'exemple de Hevelius, savoir en couvrant l'objectif de sorte qu'il n'en restait qu'une petite ouverture libre, Huygens voyait les étoiles fixes prendre la forme de disques. Mais ces faux disques ne trompèrent point l'ingénieux savant5), qui se rendit compte très clairement, plusieurs années avant la découverte des premiers phénomènes de la diffraction par Grimaldi6), que ces disques proviennent ‘ex aliqua visus fallacia’4).

À propos de ces remarques sur les étoiles fixes, Huygens décrit la nébuleuse d'Orion7), observée pour la première fois en 1656 à l'aide du télescope de 23 pieds, comme cela résulte d'une annotation qui accompagne l'observation du

8 janvier 16848). Il est à remarquer que Huygens ne réussit à observer en 1656 que trois étoiles du fameux trapèze9); comparez à cet effet la figure (renversée) de la p. 163, datant du 4 février 1694. Cette dernière esquisse l'emporte de beaucoup sur la figure du ‘Systema’ qui, en revanche, est bien le premier dessin qui ait jamais été fait de la Nébuleuse d'Orion10). À en juger de ce qu'on lit à la p. 237, Huygens semble avoir observé plusieurs fois la nébuleuse dans les trois années qui suivirent l'année 1656, sans y remarquer aucun changement. Il affirme expressément qu'il n'a jamais vu autre part dans le ciel étoilé quelque chose qui ressemble à cette nébuleuse ‘car les autres apparences estimées jadis des nébuleuses et la voie lactée elle-même, contemplées à l'aide d'une lunette, sont trouvées entièrement exemptes de nébulosité’11). N'aurait-il donc pas connu la grande nébuleuse d'Andromède, découverte en 1612 par Simon Mayr?

L'interprétation suggérée par Huygens de ce phénomène énigmatique est très remarquable. Il compare la nébuleuse à un trou dans le ciel noir: à travers ce trou le regard de l'observateur peut pénétrer dans des régions luisantes plus lointaines12).

Dès son début comme observateur Huygens s'est donné beaucoup de peine pour mesurer les diamètres des planètes. Consultez à ce propos les p. 50-53 du Tome présent, où sont décrits plusieurs dispositifs micrométriques que l'Astronomie lui doit. Dans le ‘Systema’ il est exclusivement question du micromètre à lamelles dont il s'est servi jusque vers la fin de 1659. Nous renvoyons le lecteur aux p. 349-351 pour une description détaillée et aux p. 50-51 pour un aperçu succinct de la méthode13). Quoique Huygens prenne soin de recouvrir l'oculaire

d'une légère couche de suie, nommément pour observer la planète Vénus ‘afin que le contour de la planète apparaisse plus nettement’1), les valeurs obtenues pour les diamètres mesurés sont, sans exception, beaucoup trop grandes. Néanmoins elles l'emportent beaucoup sur celles trouvées par Riccioli2). En outre, il est à remarquer que le rapport des diamètres angulaires entre eux est à peu près juste3). En effet, Huygens trouve pour Vénus, Mars, Jupiter et l'anneau de Saturne des valeurs qui sont trop grandes en raison de 1 à 1.27, 1.20, 1.28 et 1.51 respectivement. Il compare les diamètres mesurés au diamètre du Soleil4) et il trouve pour les quatre corps célestes les rapports5) 1 : 84 (Vénus), 1 : 166 (Mars), 1 : 5½ (Jupiter)6) et 5 : 37, soit 1 : 7.4 (anneau de Saturne), les vraies valeurs étant 1 : 112, 1 : 202, 1 : 9.8 et 1 : 11.6.

Ensuite, afin d'obtenir une évaluation, dût-elle être grossière, des véritables dimensions du Système de Saturne, comparées à celle de la Terre7), Huygens fait une application fort curieuse des résultats obtenus. Bien qu'aucune régularité ne se laisse constater dans les dimensions des pla nètes lorsqu'on les range d'après leur distance du soleil, Huygens suppose que ‘comme la Terre est placée entre Mars et Vénus par rapport aux distances, elle occupe également une place intermédiaire par rapport à la grandeur’8). Il en déduit pour la Terre comparée au Soleil un rapport de 1 : 111 selon les diamètres, ce qui lui fournit la distance du Soleil mesurée en diamètres terrestres. Il la fixe à 12543, nombre qui mirabile dictu s'écarte très peu de la vraie valeur et qui donne une parallaxe solaire de 8″.29).

Il va sans dire que la méthode employée par Huygens ne possède pas une grande valeur scientifique; toutefois il convient de constater que, faute d'une méthode donnant des résultats concordants10), la parallaxe du soleil, bien que recherchée passionément, devait être considérée comme complètement inconnue à cette date, quoique d'ailleurs les astronomes fussent pleinement convaincus que la valeur ptolémaïque de 3′ était beaucoup trop grande. C'est seulement en 1672 qu'un effort plus sérieux fut fait pour attaquer le problème par l'exécution d'observations simultanées de Mars à Cayenne et à Paris à l'occasion d'une opposition favorable de la planète, d'où G.D. Cassini déduisit la valeur 9″.5.

Considérons maintenant les observations de Titan. Ce fut le 25 mars 165511) que Huygens soupçonna pour la première fois, qu'une petite étoile qu'il avait déjà vue plus d'une fois près de Saturne12) pourrait être un satellite de cette planète. Les observations suivantes, du 26 mars, du 27 mars et du 3 avril13) suffirent pour dissiper ses doutes, de sorte qu'à partir du 10 avril la ‘stella a’ des observations précédentes est nommée ‘comes’ tout court14). Depuis le 9 avril jusqu'au coucher héliaque de la planète, savoir jusqu'au 13 juin, le satellite fut observé 24 fois15). Le 13, 14, 15 et 30 avril et le 17 mai il était invisible à cause de la proximité du globe de Saturne.

Après son retour d'un voyage à Paris (du 28 juin jusqu'au 19 décembre 1655) Huygens recommença ses observations le 16 janvier 1656. Ce jour-là le satellite fut vu à peu près à sa plus grande distance de Saturne16); le 19 février, se

servant pour la première fois de la lunette de 23 pieds, Huygens le trouva fort voisin de la planète1) ‘en un endroit où il pouvait à peine être aperçu par le premier télescope’2) et le 16 mars encore plus proche3). Le ‘Systema’ donne encore trois autres observations (du 30 mars, du 18 avril et du 17 juin4)) qui se rapportent à cette période de visibilité de Saturne; mais il résulte de l'Appendice II5) que Huygens a fait encore des observations qu'on ne rencontre pas dans le ‘Systema’, le 22 et le 30 janvier, le 8 février et le 10 et peut-être le 25 mars.

Nous ne suivrons pas de près les observations ultérieures. On en trouve sept dans le ‘Systema’, faites en 1656 pendant la deuxième période de visibilité de cette année (Fig. 41-45, p. 249). Trois autres de cette période sont mentionnées p. 360 de l'Appendice II. Pour l'année 1657 le ‘Systema’ en fournit onze (Fig. 46-51, 53-54, p. 249-251) et l'Appendice II une seule (p. 361); pour l'année 1658 le ‘Systema’ en donne sept (Fig. 55-59, p. 251-253) et neuf pour l'année 1659 (Fig. 60-61, 63-69, pp. 253 et 255), sans que l'Appendice II, qui s'étend jusqu'en avril 1658, ajoute rien à ces nombres. Le 25 octobre et le 26 novembre 1656, le 5 janvier 1657 et le 24 février 1658 le satellite était invisible à cause de la proximité de la planète. Boulliau assista à l'observation du 18 mai 16576). Remarquons encore que le 26 mars 1659, à l'occasion de la plus grande élongation orientale du satellite, Huygens mesura la distance avec soin et la trouva égale à 3′ 16″7).

Après sa première série d'observations (25 mars-13 juin 1655) Huygens avait fixé le temps de révolution du satellite à 16 jours et 4 heures8). On sait qu'il communiqua sa découverte sous la forme d'un anagramme à Wallis, le 13 juin 16559), anagramme qu'il inscrivit aussi, moins quelques lettres supplé-

mentaires, à l'aide d'un diamant sur la lentille qui lui avait fourni cette découverte remarquable10). Il semble que les premières observations du commencement de 165611) l'aient mis à même de rectifier la période trouvée. Du moins il déclare dans l'opuscule ‘De Saturni Lunâ observatio nova’, daté le 5 mars 165612), que ‘le temps de seize jours mesure si exactement la révolution de la planète que jusqu'à présent, après qu'un an et plus s'est écoulé, aucun excès ou défaut n'a été remarqué’13).

Dans le ‘Systema Saturnium’ Huygens donne une discussion si lucide et si détaillée des observations obtenues14) qu'il semble inutile d'y rien ajouter, de sorte que nous nous bornons à renvoyer le lecteur aux p. 257-263 qui suivent. En tenant compte du mouvement apparent de Saturne15), Huygens calcule d'abord la période sidérale du satellite (résultat 15^j 22^h 39^m, correspondant à un mouvement diurne de 22^o34′44″16)), d'où la période synodique ou bien ‘la vraie longueur du mois pour les habitants de Saturne’17), est déduite (résultat 15^j 23^h 13^m). Quant au sens du mouvement orbital du satellite, Huygens le prend conforme à celui de notre Lune et des satellites de Jupiter18).

Le résultat définitif de ses déductions est la ‘Table du mouvement uniforme de

la Lune de Saturne dans son orbite par rapport aux étoiles fixes’1) que l'on trouve à la p. 2652) et qui a été contrôlée maintes fois par les observations ultérieures du satellite, incorporées par nous dans le ‘Recueil des observations astronomiques’3). En effet, encore en 1683, Huygens croyait pouvoir affirmer que le satellite suivait exactement la période sidérale calculée4), quoique cette conviction se soit plus tard montrée erronnée5).

Ajoutons encore que la supposition que le satellite se meut à peu près dans le plan de l'anneau6) s'est verifiée complètement7). Ce résultat nous met à même de distinguer le périgée de l'orbite d'avec l'apogée8), et de vérifier le choix du sens direct du mouvement orbital. En revanche, l'idée d'un anneau mince et plan entourant Saturne pouvait prendre son origine dans une certaine analogie avec l'orbite du satellite. Huygens du moins affirme expressément que c'était le ‘nouveau phénomène d'une lune Saturnienne’ qui lui en ‘ouvrit la voie’9), et que ‘son mouvement autour de Saturne’ lui fit concevoir pour la première fois ‘l'espoir de former une hypothèse’10).

Nous voici arrivés à la partie principale du ‘Systema Saturnium’, qui traite des anses de Saturne et de l'hypothèse de l'anneau. En mars 1655, lorsque Huygens dirigea sa lunette de 12 pieds sur la planète, les anses étaient déjà

devenues assez étroites. La Fig. 4 de la p. 239 représente la seule observation de Saturne faite dans cette lunette et que nous possédions, si l'on ne tient pas compte de l'esquisse plutôt grossière de la p. 39 (Fig. a), qui du reste peut très bien être l'original de cette Fig. 4. Averti par ce que lui montrait la lunette de 23 pieds, en octobre 1656 (après le passage par la forme ronde et le retour de la visibilité de Saturne dans l'automne de cette année), Huygens corrige les anses en forme de massue de la Fig. 4 et remplace cette esquisse primitive par la Fig. 511), empruntée par interversion à la Fig. 4012).

Cependant Saturne conserva sa forme jusqu'à son coucher héliaque en juin 165513), mais lorsque, en janvier 1656, Huygens le revit il était dépourvu de tout appendice14) et se montrait ‘rond’, conservant cette forme ‘jusqu'à ce qu'il entra de nouveau dans les rayons du Soleil’15). D'autres observateurs l'avaient déjà vu tel en novembre 165516).

Lorsque la planète était de nouveau devenue observable, en octobre 1656, ses bras étaient revenus17): ils s'élargissaient peu à peu18) de sorte qu'après le lever héliaque de l'hiver de 1657 ils prenaient la forme d'anses19) qui s'ouvraient graduellement; comparez encore la dernière esquisse qu'on trouve dans le ‘Systema’ (Fig. 62, p. 252). Elle date du 12 février 165920).

Avant de traiter l'hypothèse qui s'était imposée à son esprit, Huygens examine amplement21) les observations d'autres astronomes, savoir de Galilée,

Scheiner, Riccioli, Hevelius, Divini, Fontana, Biancani et Gassendi. À cette critique on doit la planche intéressante, vis-à-vis de la dernière page du Tome présent, qui, mieux que toute description, peut donner une idée des énigmes presque inextricables que l'image de Saturne offrait aux astronomes de ces jours. Notons ici l'explication ingénieuse de la forme triple de Galilée1), attribuée par Huygens à la clarté intense de la planète et des extrémités de ses anses, qui tend à rendre invisibles, surtout dans les petits instruments, les parties moins brillantes interposées entre elles. De plus, toute figure vue d'une façon assez indistincte à cause de sa petitesse possède une tendance à se montrer arrondie. On trouve du reste cette explication aussi chez Hevelius2).

Ensuite Huygens passe en revue les hypothèses de Hevelius, de de Roberval et de Hodierna, les trouvant insuffisantes à dévoiler le mystère3).

Quant à sa propre hypothèse, nous avons vu4) qu'il y parvint en se basant sur ce que lui avait appris le satellite de Saturne. La période de ce satellite étant d'environ 16 jours, Huygens conclut, par analogie avec ce qu'on remarque partout dans le système solaire5), que le globe de Saturne tourne en beaucoup moins de 16 jours autour de son axe, et que ses appendices, à moins qu'ils ne soient attachés au corps de Saturne, doivent posséder un mouvement de rotation un peu plus lent que la planète, ‘puisqu'il paraît plausible que toute la matière céleste située entre Saturne et son satellite est sujette au même mouvement en ce sens que plus cette matière est proche de Saturne, plus aussi la vitesse s'approche de la sienne’.

Or, comme ces appendices conservent de jour en jour sensiblement la même

forme durant un assez long laps de temps, il faut bien que la planète soit entourée d'un corps symétrique qui ne saurait être autre qu'un anneau non-cohérent avec le corps central, possédant un axe de rotation perpendiculaire au plan de l'anneau. Encore faudra t-il, attendu que dans le cours des années Saturne présente des phases bien différentes, que ce plan ne coïncide pas avec l'écliptique mais fasse avec elle un angle de plus de 20^o6). Et voilà établie l'hypothèse: ‘Annulo cingitur, tenui, plano, nusquam cohaerente, ad eclipticam inclinato’, que Huygens avait publiée sous la forme d'un anagramme à la fin de son petit ouvrage ‘De Saturni lunâ observatio nova’ de 16567). Cette fois il ajoute qu'il estime le rapport du plus grand diamètre de l'anneau à celui du globe de 9 à 4 environ, et que l'anneau paraît être aussi large que l'espace qui le sépare de la planète, la forme étant donc telle qu'il la dessine à la Fig. 728).

Huygens se rend parfaitement compte que son hypothèse ne sera pas acceptée sans difficulté, non seulement à cause de la forme non-sphérique et inaccoutumée qu'il attribue à un corps céleste, mais aussi parce qu'il ne suppose aucune liaison entre ce corps et le globe central6). Il tâche donc de réfuter d'avance les objections qu'il prévoit. Quant à la première difficulté, il fait remarquer que l'anneau n'est pas un produit de son imagination, mais qu'il lui a été imposé par les observations, qu'il est du reste de révolution et qu'un corps qui possède une telle forme ‘peut aussi facilement prendre un mouvement autour de son centre que les corps sphériques eux-mêmes.’ Et pourquoi ne pas admettre ‘que cet anneau, tendant à se rapprocher du centre avec une force égale de tous les côtés, demeure par là même en équilibre à une distance du centre partout égale. Absolument comme d'après les spéculations de certaines gens, s'il était possible de construire une voûte entourant toute la terre, cette voûte se soutiendrait elle-même sans aucun fondement’9).

À la p. 301 commence une discussion plus complète de l'hypothèse de l'anneau. Huygens avait déjà constaté qu'en 1655 la ligne des bras faisait un angle de

20^o environ avec l'écliptique1). Puisque, à l'époque de cette observation, la distance de la planète à l'équinoxe d'automne était de 27^o environ, il s'ensuivait que cette ligne des bras était à peu près parallèle à l'équateur terrestre. En effet, comme tg 23^o.5 cos 27^o = tg 21^o.2, une parallèle à l'équateur ferait à ce point de l'écliptique un angle de 21^o avec celle-ci. Huygens en conclut que le plan de l'anneau est à peu près parallèle au plan de l'équateur terrestre2), et réfute3) l'opinion de Hevelius qui prétendait pouvoir déduire de ses observations que la ligne des bras serait sensiblement parallèle à l'orbite de Saturne4), auquel cas elle ne s'écarterait jamais de plus de 2^o.5 de la direction de l'écliptique.

Vient ensuite aux p. 309-315 une explication détaillée et magistrale de son hypothèse à l'aide d'une figure5) (Fig. 77, p. 309) où l'on voit Saturne dans 16 lieux équidistants de son orbite tandis que le plan de l'anneau est incliné partout de 23^o.5 environ sur l'écliptique6). À l'entour Huygens dessine les phases diverses sous lesquelles la planète doit se présenter à nous. Il y a deux points dans l'orbite où les anses ont leur plus grande ouverture, et où la planète brille avec sa plus grande clarté7). L'anneau se montre là sous la forme d'une ellipse dont

les axes sont entre eux comme 2 à 5 environ (p. 311)8). Comme le plan de l'orbite du satellite coïncide sensiblement avec celui de l'anneau, il faut que cette orbite nous présente une ellipse toujours semblable à celle de l'anneau.

Plus la planète s'éloigne des deux points en question, plus l'anneau se rétrécit, jusqu'à ce qu'il disparaîsse complètement pendant la phase ronde. Le plan de l'anneau étant supposé parallèle à l'équateur terrestre, le petit axe devrait toujours être dirigé suivant le cercle de déclinaison. Or, en réalité, les deux plans ne peuvent pas être tout à fait parallèles, vu que le centre de la phase ronde ne tombe pas en 0^o et 180^o de longitude, mais que Huygens le trouve en 350^o.5 et 170^o.5 (p. 315). Si nous acceptons ces valeurs et l'inclinaison de 23^o.5 sur le plan de l'écliptique, l'angle que fait le plan de l'anneau avec le plan de l'équateur terrestre se calcule à 3^o.89). Remarquons que d'après les données modernes cet angle s'élevait, en 1657, à 8^o.1, l'angle du plan de l'anneau avec celui de l'écliptique étant 28^o.2 au lieu de 23^o.5, tandis que pour la longitude de Saturne à l'instant où le plan de l'anneau passe par le Soleil on trouve 168^o.9 (et 348^o.9)10) au lieu de 170^o.5 (et 350^o.5)11).

Passant maintenant à la phase ronde, qui doit se produire évidemment lorsque la Terre se trouve dans le plan de l'anneau, Huygens s'impose d'abord la tâche de montrer comment il se peut que cette phase persiste durant plusieurs mois1). À cet effet il remarque, en premier lieu, qu'il faut bien que la surface de l'anneau soit invisible lorsque la Terre et le Soleil se trouvent en des côtés différents de son plan et que, par conséquent, nous regardons la surface non-illuminée de l'anneau2). Mais pourquoi n'en aperçoit-on pas alors le bord extérieur? Serait-ce à cause de l'extrême ténuité de l'anneau? Non: la bande noire qu'il a observée maintes fois3) prouve le contraire. On devra donc supposer que le contour extérieur a un pouvoir réflecteur relativement faible4). Or on sait que Huygens se trompe ici. L'épaisseur de l'anneau ne surpasse pas 350 kilomètres, soit un trois-centième du diamètre polaire du globe de Saturne. Et il est curieux que Huygens se soit tenu à cette interprétation encore en 16725), bien que les observations de 1671 lui eussent prouvé l'extrême ténuité de l'anneau6).

Comment donc expliquer les bandes ou lignes noires que Huygens a observées et qu'il a représentées dans ses meilleures esquisses? Par un simple calcul, que nous supprimons ici, on trouve que pour les quatre dates réunies dans la petite table suivante, l'élévation E_s du Soleil au-dessus du plan de l'anneau avait toujours une valeur absolue moindre que l'élévation E_t de la Terre, ce qui implique que l'ombre de l'anneau sur le globe doit se présenter du côté du bord intérieur de l'anneau7).

Or, dans ces quatre figures Huygens dessine la bande du côté du bord extérieur. Donc sa ‘linea obscura’ ne saurait être interprétée comme l'ombre de l'anneau sur le globe9). Il nous semble que la seule explication plausible est le contraste produit par la clarté intense de l'anneau se projetant sur les parties moins brillantes des zônes équatoriales de Saturne10).

La même possibilité subsiste pour quelques cas ultérieurs de lignes obscures, observées par Huygens sur le globe de Saturne, savoir le 18 juillet et le 6 août 167211) (p. 110 et p. 112 qui précèdent), le 29 décembre 1683 (p. 145) et le 5 mai 1684 (p. 146). Toutefois, dans le cas du 29 décembre la ligne observée pourrait aussi être interprétée comme une ombre, l'élévation de la Terre au-dessus du plan de l'anneau étant cette fois moindre (de 2^o.4) que celle du Soleil12).

Le cas est différent pour la Fig. 34 (p. 247). Pendant le printemps de 1656 le Soleil et la Terre se trouvaient presque perpétuellement en des côtés opposés de l'anneau13), de sorte que l'observateur terrestre voyait l'anneau non-illuminé se projeter comme une bande noire sur le globe. Puisque, au mois de mars, la Terre avait passé au côté sud de l'anneau, cette bande se montrait en mai et juin sur l'hémisphère boréal. Quoique Huygens affirme que ‘la ligne transverse un peu plus obscure que les autres parties du disque... coupait son disque en deux parties égales’14), son esquisse la représente du côté nord de l'équateur satur-

nien. C'est le seul cas de cette nature que Huygens ait jamais observé. Dans le ‘Recueil des observations astronomiques’ on trouve plusieurs observations de Saturne où un anneau très mince est dessiné1), ou mentionné2), se projetant comme une bande sombre sur le globe. Évidemment, c'est toujours la surface illuminée qui se présente à la Terre dans ces cas, et l'obscurité de la bande, qui peut être attribuée en partie à l'extrême obliquité des rayons du Soleil, fut accentuée sans doute par l'ombre fine que jette l'anneau sur le globe de la planète.

Mais revenons à la phase ronde à propos de laquelle Huygens a ‘encore plus de remarques à faire’3). En négligeant toujours l'inclinaison de l'orbite de Saturne sur l'écliptique, il démontre4) que la Terre et le Soleil se trouveront de part et d'autre de l'anneau, et que par conséquent la phase ronde se présentera, lorsque le lieu héliocentrique (qu'il appelle ‘excentrique’) et le lieu géocentrique ou apparent tombent de côté et d'autre de la ligne des équinoxes saturniens5), qu'il fixe à 170^o.5 et 350^o.56), se basant sur ses propres observations de la phase ronde, en 1656, et sur celles de Galilée faites en 1612 et de Gassendi en 16427).

Évidemment Saturne sera aussi dépourvu de ses anses lorsque le plan de l'anneau passe soit par le Soleil, soit par la Terre8). Or, Huygens remarque9) qu'il existe encore d'autres cas où l'anneau est invisible. Il est arrivé qu'aucune trace des bras n'était perceptible quoique la Terre et le Soleil regardassent la même surface de l'anneau et que l'élévation des deux corps au-dessus de son plan fût plus de 2^o10). En effet, Galilée faillit à observer les bras depuis septembre 1612

jusqu'en février 1613 et de même Gassendi en février 1643, nonobstant qu'en septembre 1612 l'élévation du Soleil était de 2^o15′ et en février 1643 de 2^o11′, d'après le calcul de Huygens. En vue de ces circonstances Huygens suppose qu'il faudra pour l'élévation du Soleil sur le plan de l'anneau une valeur minimum de 2^o.411) environ, quelle que soit la position de la Terre, pour que l'anneau soit visible. En effet, les faits cités ne s'expliquent pas, selon lui, par l'extrême ténuité des bras, vu que Galilée put les observer en 1612, lorsque la Terre ne regardait l'anneau que sous un angle de 1^o seulement12). Du reste la clarté apparente d'une surface ne dépend pas de cet angle ni de la distance du spectateur12). Il faut donc - nous citons toujours le ‘Systema’13) - que la cause soit cherchée dans la direction oblique des rayons du Soleil. Lorsque la hauteur du Soleil au-dessus du plan de l'anneau ne surpasse pas 2^o.4 environ, l'anneau sera invisible bien que la Terre regarde sa surface illuminée. Cela implique que cette surface ne soit pas rugueuse comme celle de la Lune, mais unie.

Ici Huygens se trompe. Tous les observateurs modernes ont remarqué que l'anneau de Saturne, loin de s'assombrir peu à peu lorsque les rayons du Soleil y tombent de plus en plus obliquement, conserve au contraire sa clarté presque jusqu'à la disparition définitive comme ligne fine. C'est précisément ce fait qui a conduit M. Seeliger14) à adopter l'hypothèse que l'anneau se compose de satellites, tournant chacun dans sa propre période autour de la planète, hypothèse énoncée par Maxwell15) et qui a été complètement et

définitivement prouvée par la belle expérience spectroscopique de Keeler1).

Or, dans ses observations ultérieures Huygens lui-même a souvent réussi à voir l'anneau quoique l'élévation E_s du Soleil restât bien en dessous de la valeur requise de 2^o.42), comme cela résulte de la petite table que voici:

L'invisibilité des bras dans les cas de Galilée et de Gassendi est évidemment due aux qualités médiocres des lunettes employées, qui ne permettaient pas de discerner la ligne fine quoiqu'assez brillante de l'anneau. Dans les cas de 1671 (p. 105-108) et 1685 (p. 151-158) et dans plusieurs autres3) observés par Huygens, il insiste sur l'aspect plutôt sombre des bras, ce qui n'est pas en accord avec l'expérience, citée plus haut, des observateurs modernes, d'après laquelle la clarté de l'anneau reste en général sensiblement invariable. Il est vrai qu'on pourrait attribuer la ‘clarté des bras un peu plus faible que celle du disque lui-même’ (p. 153) et ‘les bras plus obscurs que le corps de Saturne’ (p. 158) à l'imperfection de la lunette de Huygens, dont l'objectif, composé d'une simple lentille, ne corrigeait ni l'aberration sphérique, ni l'aberration chromatique, de sorte qu'une ligne fine devait s'élargir et, par conséquent, s'assombrir. Cependant dans le cas de la Fig. 102 (p. 105) l'anneau a une largeur de 0″.7 environ4), d'accord avec la largeur apparente calculée à l'aide de l'élévation E_t (= 1^o.3)

de la Terre au-dessus du plan de l'anneau5). De plus, ce n'est pas seulement la partie proéminente de l'anneau mais aussi sa projection sur le globe que Huygens voit plus obscures que ce globe lui-même.

Il faut donc chercher une autre explication. Or, à notre avis la possibilité subsiste qu'avec une différence suffisamment grande entre E_s et E_t les ombres des satellites qui constituent l'anneau diminueront à un degré sensible la clarté de l'anneau6). Ainsi s'expliquerait la Fig. 1077) de la p. 108, où E_s = + 0^o.9, E_t = 3^o.3. Quant à la Fig. 200 (p. 153) et aux observations du 23 mai et du 25 juin 1685 (p. 157-158), où Huygens attribue la ‘ligne obscure qui divise Saturne par le milieu’ à la surface de l'anneau, dans ces cas l'ombre de l'anneau sur le globe aura sans doute contribué à l'apparition d'une bande sombre ou noire, et il aurait fallu une lunette moderne pour interpréter plus complètement le phénomène observé.

Nous ne suivrons pas Huygens plus loin dans sa discussion du problème. Quelque logique et ingénieuse que soit son argumentation, elle ne saurait être correcte dans les détails. Non seulement Huygens néglige l'inclinaison de l'orbite de Saturne, mais encore, ce qui est plus fâcheux, sa conception erronée d'un anneau plan et lisse l'a empêché de prévoir la possibilité que l'anneau, nonobstant une très faible hauteur du Soleil au-dessus de son plan, reparaisse pendant un certain laps de temps. En effet, le mouvement orbital de la Terre nous permettra, le cas échéant, de revoir la surface de l'anneau illuminée pendant quelques semaines interrompant la période d'invisibilité de l'anneau. Il est vrai qu'un triple passage de la Terre par le plan de l'anneau, auquel nous faisons allusion ici, n'a pas eu lieu ni en 1671-16728), ni en 16859), de sorte qu'à

ces deux occasions la disparition de l'anneau s'est passée, sauf quelques détails, conformément aux prédictions de Huygens. Toutefois il a fallu, comme nous l'avons vu1), qu'il changeât tant foit peu les données numériques.

Somme toute, on ne peut s'empâcher d'admirer la sagacité pénétrante de Huygens, qui lui a permis de traiter si profondément le phénomène des appendices saturniens, inextricable pour ses prédécesseurs.

Remarquons, en terminant, que, comme dans le ‘Recueil des observations astronomiques’2), Huygens s'est servi dans le ‘Systema’ du Nouveau Style3) et du temps civil, de sorte que ‘Octobris die 31, manè hora 6’4) signifie ‘12 octobre à 18 heures’5).