Observation de Saturne faite à la bibliothèque du Roy.
1668.
Journal des sçavans du Lundy 11 fevrier, MDCLXIX.

Avertissement.

Nous avons vu qu'avant de publier, en 1659, son ‘Systema Saturnium’, Huygens avait tâché de déterminer, aussi exactement qu'il lui fut possible, les dimensions de l'anneau de Saturne comparées au diamètre de la planète, ainsi que la situation du plan de cet anneau par rapport à l'écliptique et à l'équateur terrestre1).

Pour l'inclinaison du plan indiqué sur l'écliptique il avait trouvé 23^o30,2), pour la longitude des lieux occupés par Saturne lorsque ce plan passe par le soleil, 170^o30′ et 350^o30′3). De ces données il avait déduit 3^o48′ pour l'inclinaison sur l'équateur terrestre4).

Quant aux dimensions de l'anneau, il avait évalué le diamètre du contour

extérieur à 2.25 fois1) le diamètre équatorial de la planète, et celui du contour intérieur à 1.62 fois ce diamètre, ou un peu plus2).

Or, dès 1661 Huygens s'aperçut que ces résultats ne pouvaient rester sans correction.

En effet, dans le cas où l'on accepte 23^o30′ pour l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique et 2.25 : 1 pour le rapport du diamètre extérieur D de l'anneau au diamètre d de la planète, la largeur de l'ellipse qui forme le contour apparent extérieur de l'anneau ne peut jamais dépasser 2.25 sin 23^o30′d = = 0.897d. Il en résulte que, sur deux côtés, une partie du disque de la planète devrait toujours rester en dehors de cette ellipse3), même pendant la phase de largeur maximum de l'anneau. Huygens attendait cette phase vers 1663 ou 16644) et il avait dessiné d'avance l'image que Saturne devrait présenter alors5), mais dès 1661 le contour apparent de l'anneau atteignit les parties extrêmes du disque6). Il fallait donc, pour rendre compte de cette circonstance, ou augmenter le rapport D : d, ou agrandir l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique, ou bien employer les deux moyens. Nous ne savons pas pour quelles raisons Huygens choisit, bien à tort7), la première voie8).

La p. 74 du Tome présent nous apprend par quelle méthode Huygens a déterminé sa nouvelle valeur du rapport D: d. Il croyait pouvoir constater le 15 juin 1661 que le disque de Saturne touchait précisément le contour extérieur de l'anneau. Prenant 23^o30′ pour l'inclinaison sur l'écliptique, il calcula9) pour ce jour-là l'angle E de l'élévation de l'oeil de l'observateur sur le plan de l'anneau. De cette manière le rapport cherché (1: sin E) fut trouvé égal à 3 : 1 environ10); valeur que Huygens changea bientôt en 2.83 : 1, savoir 17 : 611) et vers 1662 en 2.75 : 1 (11 : 4)12).

En 1667 des recherches d'une nature différente modifièrent de nouveau, et très sensiblement, les évaluations sur les dimensions de l'anneau et sur l'inclinaison de son plan. Le 16 juillet de cette année-là13) Huygens observa, probablement avec Buot14), l'heure précise où la ligne des anses se montra parallèle à l'horizon15). De cette observation se laisse déduire l'inclinaison de la ligne des anses sur une parallèle à l'équateur. Par là on peut calculer ensuite l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique et sur l'équateur, si, du moins, on suppose connue la longitude de Saturne à l'instant où ce plan passe par le soleil, donnée que Huygens

avait déterminée avec beaucoup de soin dans son ‘Systema Saturnium’1) et dont l'exactitude ne lui semblait pas douteuse. Comme résultat de ce calcul Huygens trouva respectivement pour ces inclinaisons 31^o22′ et 8^o58′2), et Buot pour la première 31^o38′35″3).

Le 15 août4) cette expérience fut répétée par ‘Messieurs Huguens, Picart, Buot et Richer. Pour trouuer l'Inclination des plans de l'anneau de ♄. auec le plan de lequateur et auec le plan de l'Ecliptique.’ Les calculs exécutés à cette occasion leur donnèrent 32^o0′ pour l'inclinaison sur l'écliptique et 9^o32′50″ pour celle sur l'équateur5).

C'est une semblable expérience, exécutée le 17 août 1668 à la bibliothèque du Roi par Huygens et Picard, qui fut l'origine de l'article du ‘Journal des Sçavans’ du 11 février 1669 venant ci-après6). Quant aux résultats, Huygens les calcula de deux manières différentes. Dans un premier calcul7) il fait coïncider, comme auparavant8), le plan de l'orbite de Saturne avec l'écliptique, ce qui simplifie beaucoup le problème, puisqu'alors les lieux de Saturne, où le plan de l'anneau passe par le Soleil, s'identifient avec les noeuds de son orbite. Ce calcul lui donne 31^o38′ et 9^o13′9) pour les inclinaisons en question. Un deuxième calcul, où il abandonne cette supposition approximative, amène 30^o42′ et 9^o20′10). Ce sont ces valeurs qu'on retrouve11) dans un avant-projet12) de l'article du ‘Journal des Sçavans’. Dans l'article lui-même l'inclinaison sur l'écliptique est évaluée à ‘31 degrez ou environ’13), tandis que l'inclinaison sur l'équateur n'y est pas mentionnée. La valeur véritable de la première de ces grandeurs était, en 1668, 28^o12′14).

Probablement Huygens a-t-il cru appliquer, lorsqu'il exécuta le deuxième calcul, une méthode absolument rigoureuse, mais bientôt il a remarqué que dans la

figure dont il s'était servi15) certaines positions, angles et cercles doivent être considérés comme géocentriques, d'autres comme héliocentriques. À la p. 496 qui suit nous le voyons aux prises avec cette difficulté. Il croit la résoudre en montrant que la réduction des lieux géocentriques à des lieux héliocentriques ne peut entraîner que des corrections assez insignifiantes16).

Puisqu'en tout cas l'inclinaison du plan de l'anneau sur l'écliptique avait été trouvée beaucoup plus grande que Huygens ne l'avait supposée auparavant, le changement considérable qu'il avait apporté en 166117) à son estimation du rapport du diamètre de l'anneau à celui de la planète perdit sa raison d'être. On le voit donc retourner pour ce rapport à une évaluation plus proche de celle de 2.25 : 1 du ‘Systema Saturnium’ et plus conforme à la réalité18). Il l'estime maintenant à 2.33 : 1 (7 : 3)19). Ajoutons que dans le ‘Cosmotheoros’, qui fut rédigé vers la fin de sa vie, il adopte la valeur 2.20 : 1 (11 : 5)20).

L'article de Huygens sur l'‘Observation de Saturne faite à la Bibliothèque du Roy’ fut encore suivi de deux autres Pièces, rédigées par lui, qu'il nous

semble utile de mentionner ici. Puisqu'elles ont déjà été reproduites parmi la ‘Correspondance’ de Huygens, il n'est pas nécessaire de les donner à nouveau.

Ces Pièces ce rapportent à la phase ronde des années 1671 et 1672. Dans le ‘Systema Saturnium’ Huygens avait prédit1) qu'en juillet ou en août 1671 les bras de Saturne ‘s'aminciraient tout-à-fait et disparaîtraient enfin pour laisser Saturne rond’ et que ‘sous cette forme il serait visible non seulement jusqu'à son coucher héliaque, c'est-à-dire jusqu'à la fin de février de l'année 1672’ mais qu'il ‘montrerait encore cette forme en se levant de nouveau au mois d'avril et ne la perdrait qu'au mois de juillet et d'août’.

Or, les bras de Saturne s'évanouissaient dès mai 16712), mais, loin de manquer pendant plusieurs mois, ils réapparissaient le 15 août de la même année3). Huygens avait donc à examiner si ces observations pouvaient se concilier avec l'hypothèse de l'anneau, et quelle en serait l'explication dans ce cas. Une annotation du 17 août 16714) nous fait connaître le résultat de ses réflexions à ce sujet. Il cherche la cause de la disparition anticipée des bras dans la petitesse de l'angle d'élévation de l'oeil de l'observateur sur le plan de l'anneau. Quant au retour inattendu des bras, il l'attribue à la supériorité de ses télescopes sur ceux de Galilée. Par suite il lui semble nécessaire de réduire de six à deux degrés les bornes de la phase ronde telles qu'il les avait établies autrefois dans le ‘Systema’5). Toutefois ce retour des bras ne pouvait être

qu'une interruption relativement courte de la phase ronde. Après trois ou quatre mois ils devaient disparaître de nouveau.

Il semblait utile à Huygens de publier cette prédiction aussi tôt que possible, afin de prouver ainsi l'efficacité de son hypothèse. À cet effet il écrivit une note6) dont il confia la publication à Cassini, étant lui-même sur le point de partir pour la campagne7). Or, Cassini s'occupait à ce moment de rédiger sa ‘Suite des Observations des taches du Soleil faites à l'Académie Royale. Avec quelques autres Observations concernant Saturne’8). Il résolut d'insérer la note dans cet ouvrage qui ne parut que plusieurs semaines plus tard; retard dont Huygens se plaint dans une lettre à Oldenburg du 7 novembre 16719) parce que de cette manière la prédiction s'était déjà réalisée à très peu près lorsqu'elle parut; ce qu'il regretta beaucoup.

Enfin, après que les bras de Saturne eurent disparu en mi-décembre 167110) pour se montrer de nouveau en juin 167211) à la sortie de la planète des rayons du soleil, Huygens publia dans le ‘Journal des Sçavans’12) un aperçu des phénomènes qui avaient accompagné en 1671 et 1672 le passage de Saturne par son équinoxe13), afin de prouver que ces phénomènes ne faisaient que confirmer son hypothèse. Vers la fin de l'article il conclut que jusque-là on n'avait point fait d'observations qui l'obligeassent à placer la ligne des équinoxes de Saturne, savoir la ligne qui ‘se fait par l'intersection de l'anneau & du plan de l'orbite de cette Planete’, ailleurs ‘qu'au 20½ deg. des Poissons & de la Balance’14). De plus il remarque que par suite du rétrécissement des limites de la phase ronde

cette phase devait durer à chaque retour moins longtemps qu'il ne l'avait supposé autrefois. Ainsi la phase ronde de 1685 ne se présenterait pas en mars1) mais seulement au mois de juillet, et Saturne recouvrerait ses bras au mois de novembre suivant2). De même en 1701 la phase ronde n'existerait que depuis juin jusqu'au commencement d'août.