Appendice III1)
À l'ouvrage ‘De vi centrifuga’.
[?].

De Vi Centrifuga
ex motu circulari, Theoremata.

I.

Si mobilia duo aequalia, aequalibus temporibus circumferentias inaequales percurrant; erit vis centrifuga in majori circumferentia, ad eam quae in minori, sicut ipsae inter se circumferentiae, vel earum diametri2).

II.

Si duo mobilia aequalia, aequali celeritate ferantur, in circumferentiis inaequalibus; erunt eorum vires centrifugae in ratione contraria diametrorum3).

III.

Si duo mobilia aequalia in circumferentiis aequalibus ferantur, celeritate inaequali, sed utraque motu aequabili, qualem in his omnibus intelligi volumus; erit vis centrifuga velocioris, ad vim tardioris, in ratione duplicata celeritatum4).

IV.

Si mobilia duo aequalia, in circumferentiis inaequalibus circumlata, vim centrifugam aequalem habuerint; erit tempus circuitus in majori circumferentia, ad tempus circuitus in minori, in subdupla ratione diametrorum1).

V.

Si mobile in circumferentia circuli feratur ea celeritate, quam acquirit cadendo ex altitudine, quae sit quartae parti diametri aequalis; habebit vim centrifugam suae gravitati aequalem; hoc est, eadem vi funem quo in centro detinetur intendet, atque cum ex eo suspensum est2).

VI.

In cava superficie conoidis parabolici, quod axem ad perpendiculum erectum habeat, circuitus omnes mobilis, circumferentias horizonti parallelas percurrentis, sive parvae sive magnae fuerint, aequalibus temporibus peraguntur: quae tempora singula aequantur binis oscillationibus penduli, cujus longitudo sit dimidium lateris recti parabolae genitricis3).

VII.

Si mobilia duo, ex filis inaequalibus suspensa, gyrentur ita ut circumferentias horizonti parallelas percurrant, capite altero fili immoto manente; fuerint autem conorum, quorum superficiem fila hoc motu describunt, altitudines aequales; tempora quoque circulationum aequalia erunt4).

VIII.

Si mobilia duo, uti prius, motu conico gyrentur, filis aequalibus vel inaequalibus suspensa; fuerintque conorum altitudines inaequales; erunt tempora circulationum in subduplicata ratione ipsarum altitudinum5).

IX.

Si pendulum, motu conico latum, circuitus minimos faciat; eorum fingulorum tempora, ad tempus casus perpendicularis ex dupla penduli altitudine, eam rationem habent, quam circumferentia circuli ad diametrum: ac proinde aequalia sunt tempori duarum oscillationum lateralium, ejusdem penduli, minimarum6).

X.

Si mobile in circumferentia feratur, circuitusque fingulos absolvat eo tempore quo pendulum, longitudinem semidiametri circumferentiae ejus habens, motu conico circuitum minimum absolveret, vel duplicem oscillationem minimam lateralem: habebit vim centrifugam suae gravitati aequalem7).

XI.

Penduli cujuslibet, motu conico lati, tempora circuitus aequalia erunt tempori casus perpendicularis, ex altitudine penduli filo aequali; cum angulus inclinationis fili, ad planum horizontis, fuerit partium 2. scrup. 54. proxime. Exacte vero, si anguli dicti sinus fuerit ad radium, ut quadratum circulo inscriptum ad quadratum à circumferentia ejus8).

XII.

Si pendula duo, pondere aequalia, sed inaequali filorum longitudine, motu conico gyrentur, fuerintque conorum altitudines aequales; erunt vires, quibus fila sua intendent, in eadem ratione quae est filorum longitudinis1).

XIII.

Si pendulum simplex oscillatione laterali maxima agitetur, hoc est, si per totum circuli quadrantem descendit: ubi ad punctum imum circumferentiae pervenerit, triplo majori vi filum suum trahet, quam si ex illo simpliciter suspensum foret2).