Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695 (1937)

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Oeuvres complètes. Tome XIX. Mécanique théorique et physique 1666-1695

(1937)–Christiaan Huygens

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[p. 368]
V1). Vibration d'une verge ou d'une lame soutenue en deux endroits ou encastrée dans un mur à l'une de ces extremités. [Fig. 118.] Parallelepipeda ex metallo hoc modo fulcris imposita [Fig. 118] clariorem quam omni alio positu sonum edunt2). et inspersis arenae granis circa K et M si percutiatur parallelepipedum ut sonet, cernetur subsultare leviter arena et ad ipsa loca K et M cogi. quorum ratio dari potest. Experimentum fiat longa ac tenui virga sic fulta ut vibrationes cerni ac numerari possint. Videbis in M et K nullos fieri subsultus. P.S. Vidi nuper eos qui ex hujusmodi parallelepipedis cymbala conficiunt, puncta M, K, quibus fulciuntur accipere utrinque 2/9 totius longitudinis ab extremo distantia. Ex calculo hoc nostro x major quam 2/103). Ergo satis prope convenit4). Quaerendum. quare in virgis ED, AC aequalis crassitudinis ac materiae [Fig. 119], ut ED sonet diapason ad AC, necesse est rationem ED ad AC esse quae 1 ad √2 seu quae lateris quadrati ad diagonium?5).
[p. 369]
[Fig. 119.] [Fig. 120.] A non isochronae sint vibrationes cum virgae AB [Fig. 120] ad CD longitudo ut pondus D ad B, non considerato pondere virgarum ac pro nihilo habito6).	1) Manuscrit G, f. 12 v. et 13 r, datant de 1688 ou 1689: comparez la p. 74 qui précède, où nous avons publié le début de cette Pièce, traitant une question de statique. 2) Voyez cependant la note 4 qui suit. 3) Voyez le calcul de la p. 75 qui précède, d'après lequel x, c.à.d. CK dans la Fig. 118, = a (√2 - 1) = 0,207 (2a), où 2a est la longueur de la verge. 4) D'après la p. 283 du Vol. I de ‘The Theory of Sound’ by J.W. Strutt, baron Rayleigh (2^ième éd. London, Macmillan and Co. and New-York, 1894) les noeuds de la vibration se trouvent théoriquement à des distances 0,224 (2^a) des extrémités. La fraction 2/9 se rapproche davantage de 0,224 que la fraction 2/10 ou 0,207 (note 3). 5) Pour justifier ce résultat de l'expérience, il eût fallu établir la théorie des vibrations d'une verge pondérable (de section uniforme) encastrée dans un mur à l'une de ses extrémités, ce que Galilée et Huygens n'étaient pas en état de faire: comparez la note 5 de la p. 71 qui précède. 6) Huygens peut avoir supposé, ou trouvé par expérience, que chaque verge encastrée donne toujours le même ton, de sorte qu'il s'agit de vibrations harmoniques. Or, la force élastique qui tend à ramener le poids à la position d'équilibre étant probablement n fois plus petite, pour un même écart, lorsque la verge impondérable est n fois plus longue, et la masse du poids étant par hypothèse également n fois plus petite, il est rationnel de supposer que les vibrations des deux verges auront la même période.

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