Notes se rapportant à des écrits de musicologues anciens.

§ 11). Il paroit assez que les autheurs que nous avons de la musique anciene ont estè ou de philosophes peu entendus dans la pratique de cet art; ou de praticiens qui manquoit [sic] des sciences necessaires et d'intelligence pour la rediger par escrit. Outre cela leur escrits sont si fort corrumpus par l'ignorance des copistes et traducteurs, qu'une grande partie ne scauroit estre entendue.

Il y en a qui ont voulu restituer quelques uns de leur airs, dont les notes, à leur maniere, se sont trouvees dans des vieux manuscrits2); mais il est assez evident par la mechante suite du chant en plusieurs endroits que les characteres ont estè depravez et changez par les copistes ignorants. Leur musique ne scauroit avoir estè si mauvaise que ces echantillons la font paroistre, quoyque je ne croye pas qu'elle fust fort bonne ni reguliere3). L'ode de Pindare que Kircher raporte4) est le fragment le mieux conservè de cette musique anciene.

§ 25). πυϰνὸν6) spissum interpretantur, forte melius confertum.

Est autem compositum ex duobus tetrachordi intervallis reliquo tertio minoribus. unde in diatonico genere locum non habet7).

Barypycni soni sunt qui primas seu infimas pycni regiones tenent. Mesopycni qui medias. oxypycni qui ultimas8).

Aristid. l. 1. pag. 129).

§ 3. Eratosthenis sectio Canonis Pythagorici10).

Nicomachus Manualis l. 1. p. 24 ait Eratosthenem male intellexisse sectionem canonis Pythagorici14).

§ 4. Tonum definiverunt15) differentiam inter diatessaron et diapente, contentum scilicet ratione 9 ad 8. Recentiores hunc majorem vocant tonum, alterumque definierunt quem appellant minorem qui est 10 ad 9 ut nempe hi juncti faciant tertiam majorem. at secundum divisionem Temperamenti intervallum tertiae majoris quod est 10 ad 8 seu 5 ad 4, dividitur in duos tonos aequales qui sunt rationis 5 ad √2016). quae ratio quanquam non sit numero explicabilis hoc nihil refert, quia de intervallo consono non agitur.

Definitio toni certa ac constans ex longitudine fistulae seu cylindri cavi, cujus sonus semper idem qualicunque sit crassitudine, saltem si non major ea fuerit quam pars decima vel circiter longitudinis17).

Cum veteribus non nisi diatessaron diapente et diapason consonantiae censerentur18), vel hinc apparet concentu vocum caruisse quem nunc parties19) appellamus.

De modis nemo veterum quos habemus explicuit, qua in re discreparent nisi acumine et gravitate. de finali dominante et mediante tono nihil praeceperunt, cum tamen ab his modorum constitutio pendeat20). Itaque apparet tantum ad chordas cytharae et reliquorum instrumentorum respexisse.

De clausulis quas nunc cadentias vocamus nihil etiam dixerunt21). has in diatonico non potuere habere cum hemitonijs, nisi fa mi fa, et ut ci ut. cum tonos ut^♯ f^♯ s^♯ non haberent. Sed ex reliquijs cantionum quae supersunt videntur clausulae plerunque fuisse sine reversione, velut sol, fa, mi, f, m, r &c.

Si symphonia usi fuissent, observassent tres sonos semper consonare non annumerata diapason. velut u, m, s, vel u, m, l, vel u, f, l. Sed nec divisiones canonis symphoniam ferunt, praeter diatonicam unam Ptolemaei vel Eratosthenis22).

Praecepta tradidissent de usu consonantiarum et dissonantiarum. quae praecepta nunc potissimam artis partem faciunt.

Ergo nullam apud illos musicam fuisse nisi cantus simplicis aut homophoni si organa accederent23).

At paulatim repertae symphonicae; primum in clausulis ubi bassus quartae intervallo ascendit vel quintae intervallo descendit24)). Hinc autem necessarie tantum diatonicum genus vel cum chromate ut nunc habemus mixtum usui esse potuit, ac diatonicum altera solum species quae syntonon [?], chroma vero unius speciei è tribus, nempe toniaeum25).

§ 5. Diagrammata notarum quae ex Alypio26) restituit Meibomius ita sunt ordinata ut proslambanomeni singulorum 1327) tonorum semitonio in acumen sese excedant, utque easdem habeant notas quas sonus ipsis conveniens in Hypodorio et alijs praecedentibus modis28). Ex. gr. dorij proslamb. notam habet eandem ac hypaton diatonos29) hypodorij.

Unde videtur hic auctor itemque Aristides Quint.30) diversitatem modorum tantum in acumine et gravitate positam censuisse; imo vero antiqui omnes, quandoquidem istae fuerunt ipsorum notae singulis modis generibusque convenientes quas Alypius describit. Ptolemaeus31) vero aliter eorum explicat differentiam, secundum quem dorius tonus fuisse videtur qui nobis hodie USU. Phrygius RLR. Lydius MLM; nempe plagius hic, et non MCM, qui non nisi acumine differret a RFL. Idem excessus modorum per hemitonia improbat32).

Puto autem scriptores illos musicos excepto Ptolemeo, parum intellexisse quaenam vera esset modorum differentia, quod inde quoque confirmatur quod nemo illorum differentiam cantionum quae modi Dorij, Phrygij, Lydij, etc. essent explicuit, quae nempe in usu finalis mediantis ac dominantis soni sita esse debuit33). At musici practici proculdubio eam noverant. sed hi explicare non poterant34).

Gaudentius pag. 2135). nonnunquam sonum mese pro proslambanomeno sumtum

ait, interdum alium sonum ex ijs qui inter proslamb. et mesen sunt, nempe secundum hunc aut illum modum, reliquos vero sonos ad proslambanomenon suam eadem proportione ubique referri. Hinc vero concludit singulis modis diversas notas habuere debuisse; quod non video.

Hoc autem considerandum, an non chordas quasdam intendere aut remittere necesse habuerint cum modum mutare vellent, quod sane videtur ita fuisse, nam si proslambanomenos hypophrygij L ex. gr. idem sonabat quod hypate hypaton hypodorij C, (ut apparet ex diagrammate Generis diatoni quod secundum Alypium Meibom. restituit36) jam hypophrygij hypate hypaton C non poterit referri sono parypates V hypaton hypodorij. quoniam ab hujus hypate ad parypaten est ½ tonium CI, VT; at a proslamb. L ad hypaten C hypaton hypophrygij. et alîus cujuslibet modi, debet esse tonus LA CI. Ergo necesse fuit remittere chordam hypates C hyp. hypodorij, quando lyram hypophrygio modo accommodare volebant. eademque ratione parypate meson hypodorij intendenda fuit hemitonio minore. Sed haec mutatio tensionum in chordis quibusdam hoc quidem efficiebat ut eandem cantilenam tono altius sonare possent, sed ea non erat mutatio secundum ἦθος, cujusmodi nostri temporis habet musica. qualisque proculdubio etiam apud veteres fuit.

Ad hanc autem nihil opus erat mutare ullius chordae tensionem, uti nec apud nos. Ergo vel nos scriptores illos non intelligimus, vel illi rem ipsam quid esset toni mutatio non intellexerunt.

§ 6. In modorum seu tonorum definitione differebant musicorum positiones quod et Aristoxenus indicat instit. harm. pag. 37, similem hic discrepantiam esse dicens atque in horarum numeratione apud diversos populos37). Ipse nihil definit. Sed Euclides38) pag. 19 ipsius sententiam de 13 tonis refert, quorum ordo et excessus ijdem ac apud Bacchium39) et Ptolemaeum40). Euclides p. 16 speciem diapasôn quae est ab hypat. hyp. ad paramesen (a ci ad ci) mixolydiam vocari ait. cum tamen hic modus dicatur omnibus acutissimus è septem41). Euclidem sequitur Gaudentius42).

Bacchius et Ptolemaeus non definiunt modos nominibus chordarum, sed gravissimum ponunt hypodorium; inde reliquos hoc ordine, et excessu qui ex adscriptis nostrorum sonorum nominibus cognoscitur43).

Haec autem discrepant multum ab Euclidis et Gaudentij numeratione. in qua dorius acutior esset phrygio et hic lydio. Notandum tamen Euclidem et Gaudentium non loqui de tonis sed de diapason speciebus, si sorte haec diversa inter se fuere44).

§ 7. Aristox. lib. 2 pag. 46. multos deceptos fuisse ait quod putarent ipsum dicere tonum in 4 aequalia divisum cani45).

§ 8. Aristides Quintilianus l. 1 pag. 2346). Singulis Tonis seu modis suas attribuit proslambanomenos, dicitque omnium 13 tonorum proslambanomenos contineri intervallo diapason quia nimirum singuli Toni hemitonio super praecedentes ascendunt, ut hypodorius sit omnium gravissimus nec quicquam addit unde colligatur Tonos seu modos Veterum aliter quam gravitate et acumine discretos fuisse; quod vix credibile videtur; Certe Ptolemaeus aliam modorum differentiam statuere videtur, lib. 2 Harmonic. cap. 7. Etsi non distinctè explicet qua in re sita sit. Sed forsan in causa est inter-

pretis Gogavini47) imperitia qui ita hunc auctorem vertit ut non sit intelligibilis. Apparet tamen disserere Ptolemaeum in eam sententiam ut non fuerit diversitas modorum ex gravitate aut acumine, sed quod diversi moris imagines auribus ingererent, sicut Dorium dixere virilem, Phrygium molliorem, Lydium lugubrem48).

Cum ex speciebus diapasôn Ptolemaeus modos constituat, non alienum est credere extremos seu infimos sonos cujusque diapason quo modus designatur definivisse l. 2. cap. 1 [?]. Quod si verum est, sequitur49) dorium modum fuisse VSV qui primus nostrorum, Phrygium RLR, Lydium MCM vel potius MLM.

Alypius50) 15 modos statuit pag. 2. horum primum Lydium. Reliquos non enumerat sed credibile est talem eorum ordinem agnoscere qualem in notarum descriptione sequutus est.

§ 9. Epigonium citharae genus ab Epigono inventum, 40 chordas habebat. aliud simicum vocatum, 35. Notis in Aristox. p. 7951). Epigonus iste digitis sine plectro fides pulsavit primus.

πυϰνόν, spissum, est quod ex duobus constat intervallis quae simul addita minus intervallum continent eo, quod in diatessaron relinquitur. Aristox. pag. 2452).

Pars toni dimidia canitur quae dicitur hemitonium. Item toni pars tertia, quae vocatur diesis chromatica minima. Item toni pars quarta quae vocatur diesis enarmonia minima. qua nullum canitur minus intervallum. Aristox. pag. 46. l. 2.

Genus diatonum duplex erat, molle, et syntonum, quod vertit contentum53).

Molle, in quo diatessaron ab hypate ad mesen dividitur in hemitonium et intervallum trium diesium enarmoniarum et aliud quinque ejusmodi diesium. tota nempe diatessaron est 10 diesium enarmoniarum quarum duae cedunt hemitonio. Contentum sive syntonum diatonicum constat intervallis hemitonij et toni et toni.

Hae species diatoni etiam χρόαι colores54) vocantur. Introd. Harm. Euclidis pag. 10, 11. ubi et Chromatici generis colores 3 recensentur55). Secundum horum primum, vocatur Chroma molle, quod canitur per diesin chromaticam, quae est ⅓ toni et diesin illi aequalem et per intervallum incompositum quod aequale est tono et ½ tono et ⅓ ejusdem. Secundum alterum vocatur chroma sesquialterum, quod canitur per diesin et diesin quarumque utraque sesquialtera dieseos enarmoniae et per intervallum incompositum septem diesibus enarmonijs constans. Tertia species chromatis denique est quod Toniaeum dicitur quod eadem qua genus divisione utitur, quippe quod canitur per hemitonium et hemitonium et trihemitonium.

Systemata in immutabili systemate non tantum sunt diatessaron, sed et diapente diapason et compositorum ex diapason et diatessaron, et ex diapason et diapente, et disdiapason56).

§ 10. Pag. 15. Introd. Euclid. Per diversas species diapason quae sunt 7, definit totidem, ut videtur, modos. Prima species inquit est cujus primus tonus est in acumine hoc est parte supera. estque ab hypate hypaton ad paramesen hoe est a ci ad ci. cur autem à ci ad la tonum vocet quasi alij non essent toni in diastantia diapason, hinc est; quod in diapason illo non inveniatur aliud toni intervallum inter sonos immobiles praeter istud a mese L ad paramesen C. immobiles autem adhibere non debebat quia in universum diapason omnium generum differentias explicare voluit57).

Pag. 17 et 1858) explicat systemata perfecta minus et majus et ex his compositum quod immutabile vocatur. Minus est trium diatessaron similium et conjunctarum a ci ad re. una cum tono inter proslamb. et hypat. hypaton. Majus systema est bis diapason a proslamb. ad neten hyperbol. la, la, la.

Sed difficultas haec est quod necesse sit tertiam diatessaron minoris systematis esse la, ça, ut, re, ut sit similis reliquarum duarum inferiorum, adeoque a mese ad triten synnemmenon esse hemitonium. at in majori systemate oportet inferiorem diatessaron esse ci, ut, re, mi.

Gaudentius59) de his systematibus scribens videtur significare nunc hoc nunc illo

veteres usos fuisse. ait vero mesen a trite synnemmenon60) distare hemitonio, eandem vero mesen a paramese tono. nunquam vero composito ex utrisque systemate utebantur, quod inutiles fuissent synemmenôn tetrachordi duae superiores; fortasse solam triten synemmenon adjungebant supernumerariam ut haberent C^♭. Ptolemaeus lib. 2. cap. 761) superfluum dicit tetrachordum synemmenon, ac ubique in recensione tonorum id omittit.

Hemitonium quod vocabant non ignorabant non esse toni dimidium. Nicomachus Manuale lib. 1. pag. 2762), etsi diatessaron est 2½ tonorum, diapente vero 3½, non ideo diapason quod ex utrisque componitur est tonorum 6, sed 5 tonorum et 2 hemitoniorum quae dicuntur. quae si essent revera tonorum dimidia, fieret diapason tonorum 6. Est autem major, quod et Philolaus notavit63).

Duplices notas veteres versibus apposuisse scribit Gaudentius Harmon. Introd. p. 23. quarum superiores τὴν λέξιν, inferiores τὴν ϰροῦσιν ostenderint64).

Quorsum hoc si idem cantabant ac sonabant. Itaque hinc aliqui putant symphoniam cantus ac citharae non fuisse homophoniam65). Sed cum alia multa contrarium suadent, tum hoc quoque quod eaedem semper duplices notae recurrant, adeo ut ad eundem sonum vocis semper idem tonus consonans apponi debuerit, quod absurdum est cum plane ineptus ingratusque auribus concentus hinc nascatur. Quid tamen significant illa, λέξιν nempe et ϰροῦσιν duplicibus notis designatas fuisse. Fortasse alijs notis cantores musici, alijs cytharedi, vel qui lyram pulsabant, assueverant; utque cantoribus superiores notas suffecisse scimus (quod veteres cantilenae simplicibus hujusmodi scriptae inveniantur) ita organa pulsantibus inferiores suffecerint; qui vero canere et pulsare

fides simul vellent ijs utraeque notae adscribendae fuerint. quamquam insignis fuerit haec istorum hominum περιεργία. sed hanc mirari non debemus cum totum hoc harmonices negotium miris adeo tricis quibusque carere potuisset, involutum fuerit. quid enim aliud diversitas illa notarum uniuscujusque modi, quarum ab Alypio recensentur66) .... atque ita ut chorda eadem saepe alio charactere in singulis modis designaretur. Sane tensionem chordarum non fuisse mutatam in modis (quomodo enim inter sonandum potuissent mutare modum, ut faciebant sepe) sed tantum in generibus scimus67), et in his quoque non omnium. ut proinde facile potuerint ijsdem notis omnium tonorum odas perscribere. Quod tamen aliter plane se habet, nec ulla ratio reddi posse videtur, nisi ut apud diversos populos diversae notae primum adhibitae fuisse dicantur, Lydios, Dores, Phryges. Quo exemplo caeteri quoque deinceps reperti modi dissimiles notas tum prioribus tum inter se acceperint.

Si quis ergo interroget cur diversae notae fuerint in cantu ac pulsu cum idem utrobique sonus designandus esset; quaeram et ego cur ijdem soni diversas notas habuerint in diversis modis. Eadem hic et illic responsio, superfluis nimirum quampluribus oneratam fuisse harmonicam veterum disciplinam, uti adhuc hodie non paucis laborat, quale est ista clavium quas vocant tanta varietas, quae septem sunt, cum duae aut tres sufficiant ac fortasse nullis opus sit, si aliam scribendi rationem sequi placeat. Quia vero non nisi difficile admodum à recepta semel consuetudine disceditur, notarum scriptio lineis quinque distincta ut retineatur censeo cum non inscite alioqui excogitata sit. Quippe quod eadem nota et tonum et tono conveniens tempus ostendat68).

§ 11. pag. 172 Ptol. Harm. Wallisij69).

Diatonicum syntonon Ptolemei70).

Haec divisio proxime ad nostram hodie usitatam accedit, reliquae tum Ptolemaei tum aliorum quas recenset longius recedunt. Sed ne haec quidem ejusmodi est ut in Instrumentis Musicis ea uti possimus si plurium partium concentu utendum sit uti apud nos fieri solet. Erunt enim ut, sol; ci, mi; la, mi; quintae ut et fa, ut et sol, re. at nequaquam re, la; sed multo minor71). Item re, fa minor quam tertia minor72). Si igitur ad concentus ejusmodi tonis instruxissent instrumenta, invenissent defectum hunc, dixissentque supplendum altero superaddito re vel aliter. Quod cum non fecerint apparet concentum qualis nobis in usu est non cognovisse. Idque etiam ex varietate illa reliquarum divisionum clarius liquet, quae multo pauciores consonantias praebent.

Vult Zarlinus73) cantum vocalem per istos tonos incedere idque ita ut quae intervalla imperfecta sunt supplent sponte sua velut re, la. quod non potest fieri. si enim cantet diapente perfectam U, S, itemque S, r; tum descendendo diapason perfectam r, r: tum diapente perfectam r, l: ac porro deorsum tertiam majorem perfectam l, f; et hinc diapente perfectam sursum f, u. Iam hoc ut non erit diapason ad illud primum ut unde incepit canere, sed altius commate integro74). Sic etiam si canat perfectis intervallis deorsum tertiam minorem f, r; ac rursus sursum diatess. r, s; ac rursus deorsum s, m; et sursum m, l: et deorsum tertiam majorem l, f; hoc fa non erit idem fa unde incepit cantus sed Commate gravius75). unde repetito novies hoc cantu circiter tono integro descendisset vox. Hoc vero nequaquam contingere experientia docet; ejusque

ratio est quod nimis inhaeret memoriae primus tonus fa, ut ab eo tantum deprimatur vox. Quid igitur fit? Nempe vel ipso temperamento, quod adhiberi solet, vox utitur vel paulum diverso, sed quod idem efficiat tamen. Itaque non canuntur intervalla consonantia perfecta.

§ 1276). Putat Wallisius, in Appendice ad Ptolemaei Harmonica77), Musicam nostri aevi solum genus diatonicum complecti, cum tamen chromaticum admisceat non eo modo quo veteres (non enim rectè illi) sed quomodo tantum ratio patitur. Imo cum et enarmonij quoque chordas usurpemus, quas veteres illi absurda quadam ratione adhibebant si unquam mere enarmonico genere cecinerunt.

Putat78) rationem 9 ad 8, et 10 ad 9 quae tonos majorem et minorem constituunt aliquo modo concinniores esse quam e majoribus numeris compositos (quid vero de plane asymmetris diceret?) quod verum non est. Nam nec istae proportiones quidquam auribus gratum consonant.

Ad interjicienda hemitonia chromatica putat79) rectè facturos si duplicentur 9 et 8, et inter 18 et 16 ponatur 17 pro hemitonio inter fa, sol. similiterque duplicatis 10 et 9, inter 20 et 18 statuatur 19 pro hemitonio inter sol, la, absurdè prorsus, nec attendit talia ponenda hemitonia quae quamplurimis chordis diatonicis consonent. In enarmonicis chordis eadem methodo utendum putat quod adhuc magis alienum est.